上海统计初步教师讲义.doc

学子教育辅导讲义 九年级 科 目：数学 课时数：3 课 题 统计初步28.1--28.3 教学目的 数据的整理与表示—认识图形和表格并能够从中获取信息。 统计的意义---理解“总体”、“样本”等基本概念； 理解“随机样本”，并会判断一个样本是否是随机样本。 4、理解并掌握一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数的概念和计算。 教学内容 【知识点梳理】 1、数据的表示 （1）统计表； （2）统计图——扇形统计图、条形统计图、折线统计图。 （3）扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数 = 360°×百分比． （4）三种统计图的特点 扇形统计图的特点：能够准确的反应出各组数据所占的百分比，各个部分数量与总数之间的关系。 条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别， 折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势． 2、数据的处理 （1）通过调查收集数据的方法主要有下面两种： （2）总体、个体及样本 在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，当总体中个体数目较多时， 一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 其中，具有代表性的样本叫做随机样本。 （3）平均数 定义：如果有个数…，那么…叫做这个数的平均数。 注：1°若有个数…，设这个数的平均数为，则 …，这个数的平均数为 …，这个数的平均数为 即…，这个数的平均数为 2°平均数反映了这组数据的平均水平；若n 个数都在常数附近波动，那么，，…，，记，可得平均数计算公式： 加权平均数 在n个数中，若出现次，出现次，…，出现次，（即 …=） 则…。记， ，…， ， 则 其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数. 总体中所含有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有的个体的平均数叫做样本平均数。 注：通常用样本平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确 （4）众数：一组数据中，出现次数最多的数据； 中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。 题型一：数据整理与表示 【例1】扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（　　） A、162° B、144° C、150° D、120° 【解析】根据扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系式：圆心角的度数 = 360°×百分比． 可以得计算结果为B 【例2】在股市交易商，为了让股民清楚、直观的看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是 统计图。 【解析】根据三种统计图的特点分析，本题填“折线统计图” 【例3】下列调查方式合适的是（ ）。 Ａ．了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式。 Ｂ．了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式。 Ｃ．了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式。 Ｄ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。 【解析】普查是为了一定目的而对考察对象进行全面调查；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查。 故本题答案为C 【例4】要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指……（ ） （A）此城市所有参加毕业会考的学生 （B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （C）被抽查的1 000名学生 （D）被抽查的1 000名学生的数学成绩 【解析】一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，另外因为考察对象为毕业会考的数学成绩 故答案为D 【例5】我国分别在1982年、1990年和2000年进行了第三、四、五次全国人口普查，下图是三次全国人口普查中关于公民受教育状况的统计图. 根据这个条形图，回答下列问题： 从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？ （2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？ （3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到2000年呢？ 【解析】(1) 54,(2)31,(3)1,2.2; 【例6】据调查，某校九年级有300名学生，其中30%的学生步行上学，50%的学生乘公交车上学，15%的学生骑车上学，其余的学生用其他交通工具上学.请跟进已知条件绘制统计表和扇形统计图。 【解析】可以利用表格、图形来表示： 上学方式 步行 乘公交车 骑车 其