概率论-张敬和.pptVIP

概率论与数理统计 课件说明： 兰色字体：标题（做笔记） 红色字体：重要的概念名（做笔记） 黑色字体：一般叙述（课堂学习，除例题及解答之外不必做笔记) 其他颜色字体：属于了解内容。 放映方式：重点内容：“逐字显示”；了解内容：“从下方缓缓移入” 序 言 第一章 随机事件及其概率 随机试验 样本空间、随机事件 古典概型与概率 频率与概率 条件概率 独立性 1.1 随机试验(简称“试验”) 1.2 样本空间、随机事件 随机事件 　 1.包含关系“ A发生必导致B发生”记为A?B A＝B ? A?B且B?A. 五、事件的运算 1.3 古典概型与概率 复习: 1.4 频率与概率 （二） 概率的公理化定义 1.6 事件的独立性一、两事件独立 二、多个事件的独立 第5讲 第一章习题课 四面体的四个顶点分别记为 1，2，3，4，从一点出 网络问题 第二章 随机变量 离散型随机变量 随机变量的分布函数 连续型随机变量 一维随机变量函数的分布 二维随机变量的联合分布 多维随机变量的边缘分布与独立性 条件分布 多维随机变量函数的分布 2.1 随机变量 2.2离散型随机变量 ·几个常用的离散型分布 若以X表示n重贝努里试验事件A发生的次数，则称X服从参数为n,p的二项分布。记作X?B（n , p),其分布律为： 2.3 随机变量的分布函数一、分布函数的概念. 二、分布函数的性质 2.4 连续型随机变量一、概率密度 2.7 随机变量函数的分布 二、连续型随机变量函数的密度函数 随机变量函数的分布 二、连续型随机变量函数的密度函数 第二章 阶段小结. 概率论与数理统计 二. 联合分布函数 四.二维连续型随机变量及其密度函数 二、边缘分布律 三、边缘密度函数 2.7(续) 两个随机变量函数的分布一、二维离散型随机变量函数的分布律 第十二讲 随机变量函数的分布 习题课 第三章 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差和相关系数 矩、协方差矩阵 3.1数学期望一.数学期望的定义 习题课 第四章 数理统计基本概念 引言 总体与样本 统计中常用的三种分布 抽样分布 引 言 4.1 随机样本一、总体与样本 二、统计量 三、F—分布 4.3 抽样分布 第五章 参数估计 点估计方法 估计量的评选标准 区间估计 5.1 点估计一、参数估计的概念 二、矩估计法（简称“矩法”） 三、极大似然估计法 概率与统计 二、有效性 三、相合性 第二十一讲 区间估计一、概念 四、双正态总体方差比的置信区间 小结 习题课 第六章 假设检验 6.1 基本概念 6.2 单正态总体的假设检验 6.3 双正态总体均值差与方差 比的假设检验 6.1假设检验的基本概念和思想一、基本概念 例1：设总体X~N(10,32), X1， … ，Xn是它的一个样本 (1)写出Z所服从的分布;(2)求P(Z11). 例2：设X1， … ，X10是取自N（0，0.32)的样本,求 例3：设X1， … ，Xn是取自N（?,?2)的样本,求样本方差S2的期望与方差。 5.2 定义 设X1， … ， Xn是总体X的一个样本，其分布函数为F(x; ?), ???。其中?为未知参数, ?为参数空间, 若统计量g(X1， … ， Xn)可作为?的一个估计,则称其为?的一个估计量，记为 注：F(x;?)也可用分布律或密度函数代替. 若x1， … ， xn是样本的一个观测值。 由于g(x1， … ， xn) 是实数域上的一个点，现用它来估计?， 故称这种估计为点估计。 点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。 关键点：1.用样本矩作为总体同阶矩的估计，即 2.约定：若 是未知参数?的矩估计，则g(?)的矩估计为g( ) 例1：设X1， … ， Xn为取自总体B(m,p),的样本，其中m已知，0p1未知，求p的矩估计。 解: E(X)=mp, 而 为参数p的矩估计 EX：设X1， … ， Xn为取自参数为?的指数分布总体的样本，求?的矩估计。 例2. 设总体X的概率密度为 X1， … ， Xn为样本，求参数?的矩估计。 解: 而 例3：设X1， … ， Xn为取自 总体的样本，求参数 的矩估计。 解: 解: 由: 1、极大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9,另一人的命中率为0.1,现在他们中的一个向目标射击了一发，结果命中了，估计是谁射击的？ 一般说，事件A发生的概率与参数???有关，?取值不同，则P(A)也不同。因而应记事