模式识别(第九章).pptVIP

（二）二阶统计量 针对纹理特征提取，如遥感图像中物体与地貌的区别，往往不在于灰度大小而是它们的纹理差别。 纹理特征可分为空域和频域 空域有：方向差分及其统计量、灰度共生矩阵及其 统计量、灰度游程矩阵及其统计量等。 频域有：功率谱度量特征 1．方向差分 性质： (1)表示该区域纹理的稠密程度。 当r较小时，若D(r,?)较大，则纹理稠密(灰度均值变化大)，若D(r,?)较小，则纹理稀疏(灰度均值变化小) 图像中非重迭的两个邻域灰度均值的方向差分。 若用Ar(x,y)表示以像素(x,y)为中心，半径为r的区域内的灰度均值，则?方向上的两邻域的方向差分定义为： （2）若纹理有方向性，则某些方向的D(r,?)会高于 其它方向的值。 ∴D(r,?)确实能描述纹理特征量 2．方向差分常用的统计量 若用PD(i)表示D(r,?)为第i个方向差分值的概率 （D(r,?)相当于梯度） 统计量有： (i)反差（或称对原点的惯性矩）（对比度） (ii)角二阶矩（或称能量） (iii)熵 (iv)均值 （三）共生矩阵及其统计量 共生矩阵表示图像位置相距为(?x,?y)的两个灰度像素点（灰度对）同时出现的联合频率（次数）分布，即基于纹理中某一灰度级结构重复出现的情况。 ——公认的一种重要的纹理分析方法 对于灰度等级数为n的图像，则共生矩阵M(?x ,?y)为一个n×n矩阵，其元素pij表示相距(?x,?y)，且灰度分别为i级和j级的象素点对出现的次数，是距离和方向的函数。 共生矩阵的产生： 该矩阵的数值分布情况，可反映图像的纹理特征。 为了减小计算量，通常灰度级要减少至一个合理的数值，例：256级减至8级，16级减至4级等。 如何计算共生矩阵： 举例：距离为1的共生矩阵的计算 9.6 依据Sb和Sw作K-L变换的最优压缩方法 （要求类别数c不能太大） 上述特征提取方法(9.5节)不是最优的。∵不能保证类间离散度矩阵Sb是对角阵，即类均值向量各分量之间不是非相关的，∴不是最优方法。 ∵舍弃了特征，也就舍弃了一部分信息。前面之所以说K－L变换是最佳变换，仅仅是指在最小均方误差准则上的最佳，但毕竟舍弃的不是最小一部分信息。 当类别数c不太大时，有可能实现吸收类均值向量的全部分类信息进行特征提取，且提取的特征又不太多。 若将Sb对角化（即用Sb作K-L变换的产生矩阵），但并不能保证Sw的特征分量不相关。若能使Sw变成单位阵时，任何正交变换均不能改变Sw，仍能保持各分量间的不相关性。 当Sw是对称正交矩阵时，有可能变成单位阵。 思路： 吸收类均值向量全部分类信息的最优特征提取方法，其步骤如下： 1）求变换矩阵B，使BTSwB=I 设Λ和U是对称正交矩阵Sw的本征值对角阵和本征矢量矩阵，作白化变换 —称该变换为白化变换 ∴要将Sw对角化、单位化。分两步，即： 先K-L变换，得本征值对角阵Λ和本征向量矩阵U=(u1,u2,…,u0) 。 通过变换矩阵U，消除分量间的相关性 再对对角阵Λ白化处理，即令 2）对类间散射矩阵Sb进行变换 则 3）对S?b进行K-L变换，即找出S?b的本征值和本征向量。 若样本类别为c，则类间离散度矩阵Sb的秩不会大于c-1，即使B满秩，S?b=BTSbB的秩也不会大于c-1。 ∴S?b的秩最多是c-1，∴非零本征值个数d?c-1 选这d个非零本征值对应的本征向量vi（i=1,…,d），即 用V?作变换矩阵，可提取类均值向量的全部分类信息，即所得的d个分量含有原来D维样本的全部信息。 4）最佳变换矩阵为： 一般类别数c小于特征维数D ，∴ 最后由 y=WTx ——不损失信息，又达到最小维数的变换矩阵。 把D维空间的x映射到d维空间的y，达到了对分类信息压缩的目的。 当c类远比特征维数D小时，该方法压缩性能十分明显 例9.2 p220 与例9.1 比较：即w*＝u1和w*＝BV’的比较，小圆表示BT作用后的类的位置变化，显然采用w*＝BV’变换后，更易分类 9.7 基于类方差信息的类别信息提取 除了类均值向量外，各类方差也包含分类信息。尤其当各类均值向量相等或较接近时，从类均值向量中提取不出分类信息，前面方法失效，应优先考虑如何吸收方差信息，为此利用“总体熵”概念。 各类方差分布散射越大，对于分类提供的不确性越大。在极端情况下，当各类方差均匀分布，不确性最大，相反，如果方差分布很集中，包含的不确性信息就很小