正余弦函数的图象().pptVIP

* * 正弦函数、余弦函数 的图象 研究函数的一般方法是根据解析式确定函数的图象，再结合函数图象探究其定义域、值域与最值、单调性、奇偶性、周期性、零点等性质. 一.回顾复习 描点法的主要步骤： 列表、描点、连线. 用描点法作出函数 的图象. (1).列表求值 (2).描点 (3).连线 - - - - - - 二 新课讲授 描 点 法 1.函数 图象的几何作法 由于在单位圆中，角x的正弦线表示其正弦值，因此可将正弦线移动到直角坐标系中确定对应的点（x,sinx）,从而作出函数图象。 几何法 1 1 如： 作 正弦线 描点 步骤: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 作图过程演示 想想：如何作出 y=sinx在R上的图象？ - - -1 1 - - -1 - - - - - - - - - - - 1 -1 连续作图 问题：怎么在整个定义域 R范围作出正弦函数的图像呢？ 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在 　　　　　　　 ……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 1. y=sinx的图象 想一想:余弦函数图象又该如何作图? 探索画图方法 (1)、描点法 (3)、利用图象平移法 发现问题： 余弦函数 与函数 是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到． (2)、几何法（利用三角函数线） 2. y=cosx的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦函数的图象 正弦曲线 问题：图象中的关键点有哪些？ 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 3. 五点法作：y=sinx, x∈[0 , 2π]图象. 0 1 -1