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正余弦定理应用课件
* * 正、余弦定理应用(2) 例1.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则( ) (A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 (B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 (C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形 (D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形 题型一:判断三角形形状 解:△A1B1C1的三个内角的余弦值都大于0,所以△A1B1C1是锐角三角形, 若△A2B2C2也是锐角三角形,则 sinA2=cosA1=sin( -A1),则A2= -A1, 同理 B2= -B1,C2= -C1, 则 A2+B2+C2= -(A1+B1+C1)= , 矛盾 所以△A2B2C2不是锐角三角形, 选D。 题型二:证明恒等式 方法一:边化角; 方法二:角化边; 题型三:面积问题 题型四:求值及取值范围 1、(07年全国卷) 方法一:正弦定理 (1) 方法二:余弦定理 (2) 方法一:向量数量积定义 方法二:勾股定理 (3) 余弦定理
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