正弦定理余弦定理复习题.pptVIP

已知条件 定理选用 一般解法 一边和和二角(如a,B,C) 正弦定理 由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c 两边和夹角(如a,b,C) 余弦定理 由余弦定理求出第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180°求出另一角. 两边和其中一边的对角(如a,b,A) 正弦定理 由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出 c边.可有两解,一解或无解. 三边(a,b,c) 余弦定理 由余弦定理求出角A,B,再利用A+B+C=180°求出角C. 即可证 此时 右边= ∴原等式 成立. 1.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）B=30°，a=14, b=7; (2) 那么下面判断正确的是（ ） A.（1）只有一解,（2）只有一解 B.（1）有两解,（2）有两解 C.（1）有两解,（2）只有一解 D.（1）只有一解,（2）有两解 2.在△ABC中,若 ,则 △ABC是（ ） A.等腰直角三角形 B. 顶角为120°的等腰三角形 C.等边三角形 D.以上结论均不正确 3.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4, 则cosC的值为( ) A. - 1/4 B.1/4 C. - 2/3 D.2/3 4.已知锐角三角形的边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.在△ABC中,sinA=1/3,cosB= ,a=1,则b等于( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中,若b= , a=2,且这个三角形有解,则A的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知△ABC的三内角的正弦之比为4:5:6, 周长为7.5,则其三边长为____________. 7.若A,B,C是△ABC的三个内角,则sinA+sinB____sinC (用””,””填空). 9.在△ABC中,若 , 则△ABC 的形状是_________三角形 1.如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BC的长 D C B A 解：在△ABD中，设BD=x 则 即 整理得： 由正弦定理： 2.△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，解此三角形. ∵C为钝角 ∴ 解得 ∵ ∴ 或3,但 时不能构成三角形应舍去 在⊿ABC中，B=60°，那么a2－ac+c2－b2=______. 若把一个直角三角形的三边增加同样的长度，则这个新的三角形为_______三角形。 已知锐角三角形的边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 在⊿ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 已知⊿ABC中，∠A=60°,最大边和最小边的长是方程3x2－27x+32=0的两实根，那么BC边长等于______. 已知⊿ABC中，A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC=______. 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4, 则cosC的值为( ) A. - 1/4 B.1/4 C. - 2/3 D.2/3 在⊿ABC中，已知a=2,则bcosC+ccosB等于______. 在△ABC中,若 , 则△ABC 的形状是_________三角形 如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BC的长 D C B A 解：在△ABD中，设BD=x 则 即 整理得： 由正弦定理： 已知⊿ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若⊿ABC的面积为S,且2S=