不等关系与不等式的性质课件.ppt

实际生活中 * * 1．能判断生活中的不等关系． 2．会把生活中的不等关系用不等式刻化． 3．掌握不等式的性质；会将一些基本性质结合起来应用． 长短 大小 轻重 高矮 一.问题情境 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 1．符号法则． a＋b≥0 a b 练习1：“a 与 b 的和是非负数”用不等式表示为________． 设a0，b0则a＋b______0, ab______0，—______0. 因式分解、配方、通分等手段 作差 变形 判断 结论 不等式基本原理 3．不等式的基本性质． (1)如果 ab，那么 b______a； (2)如果 ab，bc，那么 a______c； (3)如果 ab，那么 a＋c______b＋c； (4)如果 ab，c0，那么 ac______bc； 如果 ab，c0，那么 ac______bc； (5)如果 ab，cd 那么 a＋c______b＋d； (6)如果 ab0，cd0 那么 ac______bd； (7)如果 ab0，那么 an______bn(n∈N，n≥2)； 5 练习2：(1)x2，y3?x＋y______； (2)xy?－2x______－2y； 6 (3)x2，y3?xy______； (4)x≥2?x2≥______. 4 比较 ( a ＋ 3)( a － 5) 与 ( a ＋ 2)( a － 4) 的大小． 例1. c－a c－b 题型2 利用不等式的性质证明不等式 例2：已知 cab0，求证： a b . 思维突破：利用不等式的性质进行变形． c－b c－a c－a c－b ∴0c－ac－b.∴0 1 1 . 又 ab0，∴ a b . 证明：∵cab0，∴－a－b0. 在运用性质时，注意变形前后的等价性，需 要充分理解其因果关系，掌握其推导思维与过程，只有充分理 解不等式的基本性质，才能打好证明不等式和解不等式的基础． 题型3 利用不等式的性质求取值范围 本题需使用性质去求解，而不能错误地使用同 向不等式相减(除)等．同向不等式只能相加，不能相减． 【变式与拓展】 课堂练习 3. 比较 与 的大小. 1. （ ） 五、小结： 1．不等关系是普遍存在的 2．用不等式（组）来表示不等关系 3．不等式基本原理 a - b 0 = a b a - b = 0 = a = b a - b 0 = a b 4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号 课 后 思 考 必修5第75页 习题3.1 A组2、3； 作业 ：