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表示成Z的展开式 PR方程的压缩因子表达式 表示为Z的展开式 迭代法的计算步骤 1 设初值Z(通常用理想气体为初值，即Z＝1） 2 计算h。 * 1绪论 2流体的 P-V-T 关系 1 热力学基础数据 （PVT，EOS） 2 纯流体热力学性质（H和S等难测量由EOS和Cp等得到） 4 相平衡 5 热和功的相互转换（S，H，U，W，Q） 3 流体混合物的热力学性质 质量变化 方向和极限 能量有效利用极限 2.1 纯物质的PVT相图 2.2 气体的状态方程 2.3 对比态原理及其应用 2.4 真实气体混合物的PVT关系 2.5 流体的饱和热力学性质 2.6 液体的P-V-T性质 主要内容 2.1 纯物质的PVT相图 1 2 3 C 固相 气相 液相 密流区 P-T图 1-2线 汽固平衡线（升华线） 2-c线 汽液平衡线（汽化线） 2-3线 液固平衡线（熔化线） C点临界点，2点三相点 Tc T Pc P PPc,TTc的区域，密流区 具有液体和气体的双重性质，密度同液体，溶解度大；粘度同气体，扩散系数大。 A B V P T1 T2 T3 Tc T4 T5 汽液两相区 气 液 汽 特性： 在单相区，等温线为光滑的曲线或直线；高于Tc的的等温线光滑，无转折点，低于Tc的的等温线有折点，由三部分组成。 临界点处，等温线既是极值点又是拐点 C P-V图 2.1 纯物质的PVT相图 2.2 气体的状态方程 状态方程的应用 1 状态方程代表一定范围内的P、V、T实验数据，借此可计算P、V、T数据。 2 用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质。 3 用状态方程是相平衡和化学反应平衡计算的基础。 纯流体的状态方程(EOS) 是描述流体P-V-T性质的关系式 f ( P, T, V ) = 0 混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩尔分数）。 1 理想气体方程 P为压力；V为摩尔体积； T为温度；R为通用气体常数。 应用 1 较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。 2 为真实气体状态方程计算提供初始值。 3 判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当 或者 时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。 2 半经验方程 将半经验模型结合理论方程，或分析已有方程偏离实际情况的原因，引入经验修正项以改进原有方程，是目前建立半经验方程所用的主要方法。半经验方程在工程上应用甚广，数目也多，并可进一步分为三次型方程与多参数方程。 ? 能展开成为摩尔体积的三次式的半经验方程。这类方程比较简单，仅含两个或三个方程参数。 三次型方程 一 范德华方程 (van der Waals, 荷兰 1910年 诺贝尔物理奖) 理想气体的状态方程在描述真实气体时有一定偏差，人们为了消除这种偏差已苦苦探索了好几个世纪，不断对状态方程进行修正。 目前已提出的状态方程不下数百个，几乎每一个研究机构或研究者都可以构造一个出来，但被普遍接受并得到广泛应用的只有少数几个，范德华方程无异是最为成功的一个。 式中 a, b——范德华常数，与气体种类有关。 a / V2m——压力修正项，又称内压；分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞；若分子间无吸引力，压力应高于p，为 p+a/V2m。 分子间引力→大， a →大。 b——体积修正项，真实气体分子本身占有的体积，即使分子自由活动空间减少的数值。 当 p→0时， V→∞, 还原为理气状态方程。 Vm,C = 3b, TC = 8a/(27Rb) , pC = a/(27b2) a = 27R2T2C /(64pC) , b = RTC /(8pC) 范德华方程的应用 应用于 n MPa的中压范围的真实气体，准确度高于理气状态方程，可处理真实气体的经典方程。 范德华参数与临界参数 van der Waals 方程是第一个适用真实气体的立方型方程。目前工程上广泛采用的立方型方程基本上都是在此基础上衍生出来的。 二 Redlich - Kwong ( RK )方程 RK方程是1949年建立，能较成功地用于气相非极性和弱极性化合物的P-V-T的计算。 但对多数强极性化合物效果较差，也不能预测纯流体的蒸汽压(即汽液平衡)。 现将压力为105pa和温度为25℃的氮气100L压缩到1L，其温度为-110℃，试求终态压力？ 查到氮气的有关临界参数为： 当T=25℃，p=105Pa时，可将氮气视作理想气体，其摩尔体积为