空间几何体棱柱棱锥和棱台课件.pptVIP

空 间 几 何 体 文 晋 下列四个命题： ① 圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体 ②以直角三角形的一边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥 ③将圆台的任意两条母线延长，延长线可能相交也可能不相交 ④圆锥的轴截面是等腰三角形， 其中错误的命题有（ ） A) 1个 B）2个 C）3个 D）4个 下列说法正确的是（ ） Ａ）以直角三角形的一边为轴旋转所得的 旋转体是圆锥 Ｂ）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转 体是圆台 Ｃ）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D）圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆 的半径等于圆锥的底面圆的半径 棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 下图中的几何体是不是棱台?为什么? 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ A A’ 母线 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴——旋转轴. （2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。 B’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” 轴 母线 底面 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 O O1 3、圆柱与棱柱统称为柱体。 S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO” 顶点与底面中心连线垂直于底面。 圆锥的结构特征 直角三角形 S A O （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 O S B A 轴 底面 侧面 母线 圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 3、圆锥与棱锥统称为锥体。 O O’ 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台。 想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? O O 底面 底面 轴 侧面 母线 圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′ 圆台与棱台统称为台体。 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 七、球的结构特征 1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O O 半径 球心 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 多面体 旋转体 柱、锥、台、球 1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何 体是棱锥. 2.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以 由哪个平面图形按怎样的方向平移得到? 3.将下列几何体按结构特征分类 ①集装箱 ②魔方 ③金字塔 ④三棱镜 ⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行 思考 C C 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与 我们的生活息息相关. 空间几何体是由哪些基本几何体组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？ 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (11) (10) (12) 这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形? 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 提出问题 观察下面的几何体, 它