第二章总结提升·数学一轮课件·年全品高考复习方案.pptVIP

第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 第二章总结与提升 （3）从表中我们可以清楚地看出. 第1到第6个生长阶段与实际得到的数据相差很小，后面除第23个生长阶段外的其他生长阶段数据与实际得到数据相差较大.所以这个指数函数在玉米生长的后几个阶段增长较快，与实际数据中稳定于某一数值附近不符.要得到效果更好的关系式，我们需要更多的数学知识. 【点评】新课标中,加强了由实际问题建立函数模型的题型,强化了实际应用. 人们在实际生活中发现生物种群的增长也有类似玉米株高生长的“S”形曲线. 如 2008高考复习方案 第二章总结与提升 SARS（非典型肺炎）病的传播，时间与病例数的系，科学家们研究发现这类曲线近似于以下函数： 这类函数称为Logistic模型. 对于玉米生长的这组数据，也可以建立Logistic模型，玉米的整个生长过程近似于函数  Logistic模型在现实生活中有很多应用. 例如，它可以预测生物生长状况，这对我们了解生物生长发育情况，控制和预防疾病都有很大帮助. (3)注重创新思维，凸现创新意识 例6. [2007届·山东潍坊市质检题] 已知f0(x)=xn，fk(x)= ，其中k≤n (n, k∈N*). 设F(x)= f0(x2)+ f1(x2)+…+ fn(x2)，x∈［-1,1］. （1）写出fk(1)； （2）证明：对任意的x1，x2∈［-1，1］， 恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n + 2)-n-1. 【解析】（1）由已知推得fk(x)=(n－k+1)xn－k，从而有fk(1)=n－k+1. （2）法一：当-1≤x≤1时， 当x＞0时，F′(x)＞0，所以F(x)在［0，1］上是增函数. 又F (x)是偶函数，所以F(x)在［-1，0］上是减函数. 所以对任意的x1，x2∈［-1，1］，恒有 |F(x1)-F(x2)|≤F(1)-F(0).  法二：当-1≤x≤1时， F(x)=x2n+ nx2(n－1)+(n－1) x2(n－2)+…+(n－k+1)  x2(n－k)+…+2 x2+1. 当x＞0时，F′(x)＞0，所以F(x)在［0，1］上是增函数， 又F(x)是偶函数，所以F(x)在［-1，0］上是减函 所以对任意的x1，x2∈［-1，1］，恒有 |F(x1)-F(x2)|≤F(1)-F(0).  F(1)-F(0)= +n +(n－1) +…+(n-k+1)· +…+2 ， 又∵F(1)-F(0)=2C1n+3C2n+…+nCn－1n+C0n， ∴2(F(1)－F(0))=(n+2)( + +…+ )+2. ∴F(1)－F(0)= (n+2)( + +…+ )+1 =(n+2)· +1=2n－1(n+2)－n－1. 因此结论成立. 2008高考复习方案 第二章总结与提升 【点评】本题综合考查学生运用函数、导数、不等式、二项式、数列求和等知识及分析问题、解决问题的能力. 此题背景新颖，要求学生在理解题意的基础上，综合运用所学知识解决新情境下数学问题，突出创新思维，注重考查学生的后续学习的潜能和基本的数学素养. 重要结论 1．映射：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合A到B的映射. 2．函数：从非空实数集A到非空实数集B上的映射称为A到B的函数. 3．函数的三要素： ①定义域：自变量x的取值范围； 基本概念 ②值域：函数值y