第五章 卷积码码-.pptVIP

信道编码 通信工程系移动通信教研室 第五章 卷积码 5.1 卷积码的基本概念 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 5.3 卷积码的状态图与格图描述 5.4 卷积码的概率译码 第五章 卷积码 重点掌握： 卷积码的基本概念与编码方法 卷积码的格图描述 重点理解： 卷积码的维特比译码算法 第五章 卷积码 5.1 卷积码的基本概念 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 5.3 卷积码的状态图与格图描述 5.4 卷积码的概率译码 5.1 卷积码的基本概念 卷积码的提出与发展 1954年，埃里斯（Elias）提出卷积码的概念，它是完全不同于线性分组码的一个码类。 1961年，提出卷积码的序列译码方法。 1963年，梅西（Massey）提出了卷积码的代数译码方法—门限译码。 1967年，维特比（Vitebi）提出了卷积码的最大似然译码方法，称为维特比算法。直到现在，仍是应用最为广泛的译码算法。 5.1 卷积码的基本概念 一个简单的卷积码编码例子 初始状态：00 设输入m=101100…… 则输出与输入的关系为： 5.1 卷积码的基本概念 说明： 可以将卷积码的编码器看作一个由k0个输入端和n0个输出端组成的时序网络，即每输入k0个信息元，输出n0个码元组成的码分组(子码)。例子中k0=1, n0=2； 编码器某个时刻的输出不仅与该时刻编码器的输入有关，而且与以前若干时刻(由编码存储单元的个数决定)的输入编码器的信息有关。 卷积码的码字（码序列）可以看作是由无限多个码分组组成的码向量，即码字是一个无限维向量。 5.1 卷积码的基本概念 几个基本概念 信息分组与码分组(子码)：k0，n0 k0:每个时刻输入编码器信息组中的信息元个数； n0 :每个时刻编码器输出一个子码中码元的个数。 系统码与非系统码： 如果在n0位长的码分组中，前k0位是原输入的信息元，则该卷积码为系统码，否则称为非系统码。 编码效率：R=k0/n0 5.1 卷积码的基本概念 几个基本概念 编码存储m ：表示编码过程中，输入的信息组在编码器中需要存贮的单位时间。前面例子中，m=2 编码约束度N=m+1 ：表示编码过程中相互约束的码分组个数。 编码约束长度n0N：表示编码过程中相互约束的码元数目。 参数m,N, k0,n0反映了编码器的复杂度 卷积码通常记为：(n0,k0,m)卷积码或N(n0,k0) 5.1 卷积码的基本概念 卷积码的特点： 当前码分组输出不仅与当前信息分组输入有关，还与前面m个信息分组有关。 在相同码率、相同译码复杂性条件下，卷积码的性能要好于分组码。 卷积码仍是线性码，满足线性叠加关系。 通常情况下，非系统码的性能好于系统码。 尚没有完善的数学工具有效地分析其结构和性能，须借助计算机有哪些信誉好的足球投注网站来寻找好码。 第五章 卷积码 5.1 卷积码的基本概念 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 5.3 卷积码的状态图与格图描述 5.4 卷积码的概率译码 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 卷积码的特点： 当前码分组输出不仅与当前信息分组输入有关，还与前面m个信息分组有关。 在相同码率、相同译码复杂性条件下，卷积码的性能要好于分组码。 卷积码仍是线性码，满足线性叠加关系。 通常情况下，非系统码的性能好于系统码。 尚没有完善的数学工具有效地分析其结构和性能，须借助计算机有哪些信誉好的足球投注网站来寻找好码。 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 卷积码的生成矩阵与编码 系统卷积码的校验矩阵 初始截短码 卷积码的距离特性 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 (n0,1,m)卷积码的生成矩阵 为便于理解，仍以(2,1,2)卷积码为例 设：m=(m0,m1,m2,…) C=(C0,C1,C2,…)，其中Ci=(ci(1),ci(2)) 若输入信息序列和编码器相应输出序列为： m’ =(100…) C’ =(11 01 11…) m’’=(0100..) C’’=(00 11 01 11…) m’’’=(0010...) C’’’=(00 00 11 01 11…) 5.2 卷积码的矩阵描述与编码 (n0,1,m)卷积码的生成矩阵 为便于理解，仍以(2,1,2)卷积码为例 设：m=(m0,m1,m2,…) C=(C0,C1,C2,…)，其中Ci=(ci(1),ci(2)) 若输入信息序列分别为 m=m’+m’’+m’’’ =(100…)+(0100..)+(0010...)=(1110…) 编码器相应输出的码序列为： C=C’+C’’+C’’ =(11 01 11…) +(00 11 01 11…) +(00 00 11 01 11…)=(11 10 01 10 11…) 5.