专题复习：一次函数的面积问题.ppt

* * 一次函数的复习 专题复习： 一次函数的面积问题 x y O y=2x+4 A B 1、点A（-1,2）到x轴的距离是------，到y轴的距离是--------。 2 1 2、直线y=2x+5与y=0.5x+5的交点坐标是-----------。 (0,5) 3、y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B 点，则A的坐标为 -----------， B 点的坐标 为---------,则该图像与两坐标轴围成的面积 是--------。 (-2,0) (0,4) 4 导 1、能解决一次函数的图像与两坐标轴所围成的面积问题 2、能解决两直线与两坐标轴所围成的面积问题 思 议 要求：先对议，再组议，组长注意把握对议、组 议、讨论的时间，讨论过程中要完善导学案。 对议：互相说出“合作探究”的1题的解题思路，对比解 题步骤 组议：互相分析“合作探究”的 2题 （2）的解题方法 （每个组员发表自己的见解，其他同学纠错， 最后组长总结） 已知直线y=ax+ 分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=- x+b与 x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2） （1）求两直线表达式； （2）求四边形AOCP的面积. x y O A B P(2,2) C （2) S四边形AOCP=17／3 展 小结 解决与一次函数有关的面积问题时应注意： 1、要求三角形或四边形的面积， 需先求出各顶点的坐标， 再确定三角形中有关的长度。 2、求不规则的四边形的面积，常用 分割法或补全法 评 变式一： 若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线AB的表达式。 x y o A(-6，0） （-4， ) B y y=2.5x+15 变式练习 变式二: 已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。 x y o y=-2x+8 Q P 1、 y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交 于B点，则A的坐标为 （ ） ， B 点的 坐标为（ ）， S△AOB=（ ） 2.一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数 的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。 x y o C A B （0，-4） （6， ） 4 （3，0） H