建筑力学——教案 第四章轴向拉伸和压缩.doc

建筑力学教案 教研室主任 教师 科 目 月 日 专 业 班 级 课 时 课 型 课 题 第四章 轴向拉伸或压缩 教 学 目 的 熟练掌握截面法，正确理解并熟练掌握轴向拉压正应力公式、胡克定律、强度条件，掌握拉压杆的强度计算方法。掌握拉压时材料的力学性能，弄清材料力学解决问题的思路和方法。 重 点 难 点 及关键 重点: 内力和截面法，轴力和轴力图。应力的概念，轴向拉压时横截面上的应力，轴向拉压时的变形。 难点: 轴向拉压的强度计算。 教 学 设 备 教 学 过 程 或 内 容 教 法 要 点 第一节 轴向拉伸和压缩时的内力及应力 一、轴向拉伸和压缩的概念 受力特点：作用于杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合。 变形特点：构件沿轴线方向的伸长或缩短。 二、轴向拉压杆的内力——轴力 1、内力的概念 内力是构件因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位移改变而引起的附加内力。 2、截面法 截面法四部曲： 截（切开）、取（取分离体）、代（代替）、平（平衡） 3、轴力、 轴力图 轴力——垂直于横截面、通过截面形心的内力。 轴力的符号规则——轴力背离截面时为正，指向截面为负。 轴力图——形象表示横截面上轴力沿杆轴线变化规律的图形。 4、轴向拉（压）时横截面上的正应力： 应力计算公式： 公式的适用范围： （1）外力作用线必须与杆轴线重合，否则横截面上应力将不是均匀分布； (2) 距外力作用点较远部分正确，外力作用点附近应力分布复杂，由于加载方式的不同，只会使作用点附近不大的范围内受到影响（圣维南原理）。因此，只要作用于杆端合力作用线与杆轴线重合，除力作用处外，仍可用该公式计算。 (3) 必须是等截面直杆，否则横截面上应力将不是均匀分布，当截面变化较缓慢时，可近似用该公式计算。 第二节 轴向拉压杆的变形·虎克定律 一、轴向拉压杆的变形 1、纵向变形 绝对变形 相对变形（线应变） 拉伸为“+”，压缩为“-” 2、横向变形 绝对变形 横向尺寸 相对变形（横向应变） 拉伸为“-”，压缩为“+” 二、柏松比（横向变形系数） 实验表明：在弹性范围内 是反映材料性质的常数，由实验确定，一般在-1～0.5之间。 三、虎克定律 在弹性范围内： 即 将 和 代入得： （胡克定律的另一形式） E——弹性模量（Pa）。 —抗拉（压）刚度，反映杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，其它条件相同。 第三节 轴向拉压杆的强度条件及其应用 一、材料的极限应力 极限应力——材料破坏时的应力称为极限应力。 二、容许应力和安全系数 构件工作时允许达到的最大应力值称许用应力。许用应力应低于极限应力。 （1）从安全考虑，构件需要有一定的强度储备； （2）构件的实际工作情况与设计时所设想的条件难以完全一致，有许多实际不利因素无法预计。 —安全系数（大于1的数）。 三、轴向拉压杆的强度条件和强度计算 为了保证构件有足够的强度，杆内最大工作应力不得超过材料在拉压时的许用应力，即 它可解决工程上的三类强度问题： 1、强度校核 2、设计截面 3、确定许可载荷