第十八章勾股定理的期末综合复习.pptVIP

互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 3、如下图，在正方形ABCD中．E是BC的中点，F为CD上一点， 且CF＝ CD． 求证：△AEF是直角三角形 综合运用 例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 例2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ C A B D E 练习:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E 13 5 12 5 12-x 5 x x 8 折叠四边形 例1：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC. A B C D E F 8 10 10 6 X 8-X 4 8-X 例2：折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。 D A G B C E 例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。 A B C D E F A1 G 提示：先证明正三角形AA1B 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ A B C D′ A′ B′ C′ D 16 ? ? 例2:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 B B 8 O A 2 蛋糕 A C B ８ 周长的一半 ６ A B B A C ? ? 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从距底面1厘米点A爬到对角B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ ∵ AB2=AC2+BC2=625, ∴ AB=25. 例4:.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 10 20 B 5 B 5 10 20 A C E F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 练习:◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 30 50 40 图① 30 50 40 C D A . B . A D C B 30 50 40 C C D A . B . A C B D 图② 30 40 50 30 40 50 * * * * * 勾股定理: 如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C a b c A B C A的面积+B的面积=C的面积 D A B C 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。 无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。 有两个相等角的