第四章 动量 动量守恒定律.pptVIP

例1: 一艘质量为 m 的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为 F ，水的阻力 f = kAv， 式中A 为潜水艇水平投影面积，k 为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。 f mg F c 解：以潜艇为研究对象，受力如图（哪些是恒力？ 哪些是变力？） 在地面系中建立如图坐标系 o + 由牛顿第二定律： 第二节 运动定律的应用 第四章 动量 动量守恒定律 讨论潜艇 运动情况： 类似处理：跳伞运动员下落，有阻力的抛体运动, 小球 在粘滞流体中下落…... 极限速率 （收尾速率） 例2(P68 例3): 原因:M相对地面作非匀速运动,因此不是惯 性系,不能在M系中用牛顿定律列方程。 不对! M m 已知: 求：m对M的正压力N 对 的加速度 解： 以M为参考系： x y mg N 正确的解法: 以地面为参考系, 列 M 的运动方程： M Q x Mg y 受力情况如图： 以地面为参考系, 列 m 的运动方程： 以地面为参考系列m的方程： y x mg N 由（1）、（3）、（4）解得： y x mg N 注意：做题时先画受力图，初略判断加速度 的方向。 例3（P84 4.5）： 已知：质量均匀的绳在水平面内转动； 求：张力 忽略重力 绳内部相邻两 部分相互作用力 思考：1.绳上张力是否处处相等？ 均不满足,因 此： 水平面内法向运动方程： 设法将 内力…………外力 暴露 受力分析： 思考：2.如何求系统内力？ 解：在绳上取微元 r r+dr 如何确定积分限？ 边界条件: 解：受力图和坐标系如下： 对不对？ (1) (2) 。 (3) (4) 求: 已知: 例1(P85 4.7): 第三节 动量定理 物体可能飞离桌面。 正确的解法: 不全对! 何时飞离？ ？ (1) 静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。 ？ 不全对! 不全对! 正确的解法： 正确的解法： 物体何时开始运动？ (2) ？ (3) 对! 1.通过本题体会存在变力(随t变化)作用时动量 定理的应用。 注意: 2.若F在不同时间段变化规律不同，应分段积分。 ？ (4) 火箭速度为 排出的燃气速度为 t+dt时刻： 排出的燃气质量为 火箭质量为 解: 火箭和燃气组成一个系统。 火箭的运动:火箭依靠排出其内部燃烧室中产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时的质量为m0，速率为v0，燃料烧尽时的质量为m?，气体相对于火箭排出的速率为ve。不计空气阻力，求火箭所能达到的最大速率。 例2(P78 例2): t时刻：系统总质量为 系统总动量为 t+dt时刻系统的总动量为： 时间内系统的动量增量为： 设t=0是开始发射， 时刻燃料烧尽,对上式两边积分得： 取向上为正,得： 火箭竖直向上运动时，忽略空气阻力，外力为重力 。由质点系动量定理得： 火箭水平飞行时： 多级火箭： 用增大喷气速度和增大质量比的方法可以提高火箭末速度。 设： *