第四章被控过程数学模型.pptVIP

* * * * 3．M序列的产生 M序列的产生通常有两种方法，一是用移位寄存器产生，二是用软件实现。 （1）移位寄存器产生 M序列可以很容易地用线性反馈移位寄存器产生，结构图如下 若移位寄存器的初始状态为1010，则在移位脉冲CP的作用下，寄存器各级状态的变化 除了初始状态全为零时，输出序列全为“0”之外（这是不希望的），其余初始状态的输出序列顺序每隔15位重复一次，构成周期长度为15的周期序列；在给定的反馈逻辑条件下，任一非零初始状态所得到的一个序列都可以通过其它序列的平移得到。反馈组合逻辑不同，同样级数的移位寄存器输出序列周期长度不一样。 （2）软件实现利用Matlab语言编程实现。在实际编程时，常把M序列的逻辑“1”和逻辑“0”换成“a”和“-a”的序列。仍以4级移位寄存器产生M序列为例，对其编程。 x1=1;x2=0;x3=1;x4=0;m=60; for i=1:m y4=x4;y3=x3;y2=x2;y1=x1; x4=y3;x3=y2;x2=y1; x1=xor(y3,y4); if y4==0 u(i)=-1; else u(i)=y4; end end M=u;i1=i;k=1:1:i1; figureplot(k,u,k,u,rx); xlabel(k);ylabel(M序列); title(移位寄存器产生的M序列) 4.3.2.2 最小二乘法 最小二乘法将待辨识的过程看作“黑箱” 如图所示 输入和输出y(t)是可以量测的；e(k)为量测噪声（测量误差、模型误差和干扰的存在） 则过程模型为 其中 最小二乘法要解决的问题是如何利用过程的输入/输出量测数据确定多项式 和 的系数 对于模型 展开后 其中 写成最小二乘格式为 若通过试验或现场监测，采集到被控过程或系统的n+L对输入、输出数据 为了估计模型中的2n个参数ai及bi，将采集的n+L对输入、输出数据代入上式，得到L个方程 式中， 将上面的方程组用矩阵的形式表示 式中 ú ú ú ú ? ù ê ê ê ê ? é = ) ( ) 2 ( ) 1 ( L hT hT hT HL M 数据长度L大于na+nb 4.3.2.3 最小二乘问题的解 有两种基本解法，一种是一次完成法，适用于理论研究； 另一种是递推解法适用于在线辨识 最小二乘法参数估计是指选择参数 ， ，使模型误差尽可能的小，即要求估计参数 使准则函数 可得唯一的最小二乘参数估计值 ： 为了求使J达到最小值的参数 ，可通过对J求极（小）值求得。 即 1. 一次完成解法（适用于理论研究 ） 这种计算 的方法称作最小二乘法，对应的 称为最小二乘参数估计值 。 其计算机程序流程 ，如右图所示： 可获得一批输入/输出数据之后，利用这种方法可一次求得相应的参数估计值，这种处理问题的方法称为一次完成算法。 * *