第章 资产组合理论.pptVIP

* 练习四 某股票某年期望价格的概率分布如表所示： 如今天以50美元的价格买入该股，每股1年可分3美元红利，则股票在持有期间的期望收益率是多少？如该股票的风险溢价是29%，则该股票的无风险收益率是多少？ 状态 概率 价格（美元） 1 0.25 55 2 0.40 62 3 0.35 71 练习五 假设某投资者持有股票A和B，两只股票的收益率的概率分布如下表所示： 试计算两只股票等比例投资组合的期望收益率及期望收益率的方差。 经济繁荣 经济一般 经济萧条 概率 0.3 0.5 0.2 股票A 17% 12% 6% 股票B 13% 10% 9% * 练习六：假定下表是股票X和Y的概率分布 * 请问： （1）股票X和Y的期望收益率分别是多少？ （2）股票X和Y的方差分别是多少？ （3）股票X和Y的协方差和相关系数是多少？ （4）如果你把30%的资金投资到股票X上， 70%的资金投资到股票Y上，求该组合的期望收益和方差。 练习七 下表是市场中存在的4种风险资产，利用投资者的效用函数进行判断： 如果该投资者是风险中性的，他会如何选择？ 如果该投资者是风险规避的，他不会选择哪些资产？ 在什么情况下，该投资者会选择资产D而不选C？ 历史资料表明，在过去70年中，标准普尔500指数的年均收益率大约比短期国债高8.5个百分点。如果标准普尔500指数的年标准差为20%，并假定短期国债收益率一直保持不变。则投资者什么时候选择购买股票？什么时候选择购买国债？什么时候选择二者没区别？ 资产 期望收益率（%） 标准差（%） A 12 30 B 15 40 C 20 25 D 25 35 * 1分 2分 3分 4分 5分 当前年龄（岁） 66以上 51-65 36-50 26-35 18-25 以往投资经验 1年以内 1-2年 3-5年 6-9年 10年以上 预计投资年限（年） 1年以内 1-2年 2-3年 3-5年 5年以上 关注投资收益和安全 非常安全 比较安全 平衡 较高收益 很高收益 关注收益波动与平稳 非常平稳 比较平稳 平衡 小幅波动 大幅波动 附：个人风险分析（华夏基金管理公司） * 23－30分，可承担高风险；可投资具有高收益，市场价值波动较大的基金产品 15－22分，可承担中等风险，适宜投资有较高收益，市场价值温和波动的基金产品 8－14分，可承担的风险较低，适宜投资保本保收益，市场价值波动不大的产品 分析 * * 协方差与组合风险 不仅每种资产的风险会影响组合的风险，资产间的相互关系也会对组合风险产生影响 资产间的相互关系可用协方差来表示 协方差是衡量两个随机变量间互动性的统计量 * 相关系数与组合风险 资产间的相互关系还可用另一个统计量—相关系数来表示 相关系数可判断两资产收益变动关联程度大小 * 方差-协方差矩阵与组合风险 组合的方差等于方差-协方差矩阵中各项的和 假设组合中有N种证券，每种证券的方差、协方差已知，则组合的方差-协方差矩阵形式如下： V N行N列 * （三）资产组合风险分散化原理 通过简单的数学推导来证明：随组合中证券数量的增加，组合风险将逐步降低 为简化推导做如下假设：构造一个等权重的组合，组合中有n种证券，求组合的方差？（思考） 结论：随组合中证券种类的增加，单个证券方差对组合风险的影响越来越小，而证券间协方差对组合风险的影响越来越大 这与我们定性分析中得出的结论是一致的 * * 练习 假设两个资产其收益率的期望值分别为0.12、0.15，其标准差为0.20、0.18，占组合的投资比例分别是0.25和0.75，两资产的协方差为0.01，计算组合的方差。 第二节 风险态度与效用函数 * 一、风险态度及其测定 面对风险，不同的经济个体可能有不同的反映 掷硬币的游戏 投资者的类型：风险厌恶、风险中性、风险喜好 在金融经济学理论中，假定所有投资者为风险厌恶者 风险厌恶型投资者拒绝参加公平游戏 公平游戏(fair game) :收益的期望值为零的风险投资 风险厌恶型投资者承担风险是要报酬的，即要求风险溢价 （一）效用 效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观满足程度，是一种纯主观的心理感受 投资者的效用：是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指标 在未来不确定的环境下，投资者总期望从投资中获得较大的效用 投资期望效用是一随机变量（财富）的函数 （二）效用函数与风险态度 投资者对风险的态度由其效用函数的形态决定 凹性效用函数、凸性效用函数和线性效用函数，分别表示投资者对风险持回避态度、喜好态度和中性态度 投资者风险态度的测定举例 假设有两种彩票A和B，彩票A到期可得100元；彩票B到期可得500元或付出100元，可能性