第章 晶体光学及元器件.pptVIP

第4章　光在各向异性介质中的传输特性 主要内容 一、晶体的介电张量 二、几类特殊晶体及其特点 三、单轴晶体中的o光与e光 四、折射率椭球（光率体） 五、光在晶体界面上的双反射和双折射 六、晶体光学元器件 一、晶体的介电张量 1. 张量的概念 把一个矢量与一个或者多个矢量以等式的形式关联起来，等式的关联系数（即关联因子；下同）就是张量。 例如，矢量p与矢量q有关，则其一般关系应为： 式中， 是关联p和q的二阶张量。在直角坐标系O-x1x2x3中，上式可表示为矩阵形式 ： 实际上，一个标量可以看作是一个零阶张量，一个矢量可以看作是一个一阶张量。从分量的标记方法看，标量无下标，矢量有一个下标，二阶张量有两个下标，三阶张量有三个下标。因此，下标的数目等于张量的阶数。 2. 　晶体的介电张量 由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参量。在各向同性介质中，电位移矢量D与电场矢量E满足如下关系： 在此，介电常数ε=ε0εr是标量，电位移矢量D与电场矢量E的方向相同，即D矢量的每个分量只与E矢量的相应分量线性相关。对于各向异性介质(例如晶体)，D和E间的关系为: 介电常数 　　是二阶张量。其分量形式为： 即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量E的各个分量线性相关。在一般情况下，D与E的方向不相同。 又由光的电磁理论，晶体的介电张量 　是一个对称张量，因此它有六个独立分量。 经主轴变换后的介电张量是对角张量，只有三个非零的对角分量，为： ε1,ε2,ε3 称为主介电系数。由麦克斯韦关系式： 还可以相应地定义三个主折射率n1, n2,n3。 二、几类特殊晶体及其特点 (1).各向同性介质或立方晶体 各向同性介质或立方晶体的主介电系数 ε1=ε2=ε3=n02 在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传播的光波折射率都等于主折射率n0，或者说，光波折射率与传播方向无关。 (2).单轴晶体 单轴晶体的主介电系数为： 在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢K与该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性介质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为单轴晶体。 其中，neno的晶体，称为正单轴晶体；ne no 时，称为负单轴晶体。 (3).双轴晶体 双轴晶体的三个主介电系数都不相等，即ε1≠ε2≠ε3, 因而n1≠n2≠n3。通常主介电系数按ε1ε2ε3取值。这类晶体之所以叫双轴晶体，是因为它有两个光轴，当光沿该二光轴方向传播时，其相应的二特许线偏振光波的传播速度(或折射率)相等。 三、单轴晶体中的o光与e光 在单轴晶体中，有两种特许偏振光波（本征模式）。 第一种：折射率与光的传播方向无关，与之相应的光波称为寻常光波，简称o光。 第二种：折射率与光的传播方向有关，随角度θ变化，相应的光波称为异常光波（非常光波），简称e光。 这两种光波的E矢量（和D矢量）彼此垂直。对于o光，E矢量和D矢量总是平行，并且垂直于波法线k与光轴所确定的平面。对于e光，其折射率随k矢量的方向改变；E矢量与D矢量一般不平行，并且都在波法线k与光轴所确定的平面内，它们与光轴的夹角随着k的方向改变。 四、折射率椭球（光率体） 讨论 ①.各向同性介质或立方晶体 在各向同性介质或立方晶体中，主介电系数ε1=ε2=ε3 ，主折射率n1=n2=n3=n0，折射率椭球方程为： 这就是说，各向同性介质或立方晶体的折射率椭球是一个半径为n0的球。不论k在什么方向，垂直于k的中心截面与球的交线均是半径为n0的圆，不存在特定的长、短轴，因而光学性质是各向同性的。 ②. 单轴晶体 在单轴晶体中，ε1=ε2≠ε3，或n1=n2=no， n3=ne≠no，因此折射率椭球方程为： 显然这是一个旋转椭球面，旋转轴为x3轴。若neno称为正单轴晶体(如石英晶体)，折射率椭球是沿着x3轴拉长了的旋转椭球；若ne no，称为负单轴晶体(如方解石晶体)，折射率椭球是沿着x3轴压扁了的旋转椭球。 ③.双轴晶体 a.双轴晶体中的光轴 对于双轴晶体，介电张量的三个主介电系数不相等，即ε1≠ε2≠ε3，因而n1≠n2≠n3，所以折射率椭球方程为： 若约定n1n2n3，则折射率椭球与x1Ox3平面的交线是椭圆(图4 - 15)，它的方程为： 五、光在晶体界面上的双反射和双折射 众所周知，一束单色光入射到各向同性介质的界面上时，将分别产生一束反射光和一束折射光，并且遵从熟知的反射定律和折射定律。人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面(例如方解