第章 线性回归模型的自相关问题.pptVIP

线性回归模型的自相关问题 程建华 * 例10.2 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002) 10.7 广义最小二乘法中ρ值的三种估计 方法（1）：一阶差分回归 Ydif0对Xdif0的回归： Ydif0 = B2*Xdif0+vt Ydif0 = 0.62821*Xdif0 se＝(0.07179), t = (8.7506), p = (0.0000) R2=0.218637, d=1.52605 例10.2 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002) 10.7 广义最小二乘法中ρ值的三种估计 方法（2）：从Durbin-Watson d统计量得到ρ形成的回归 Wages-0.8932*Wages(-1) = 4.7926 + 0.5479*(product -0.8932*product(-1)) se=(0.5781)(0.0532) t=(8.2897)(10.2971) p=(0.0000)(0.0000) R2=0.7211, d=1.6808 例10.2 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002) 10.7 广义最小二乘法中ρ值的三种估计 方法（3）：从残差回归方程得到ρ形成的回归 Wages-0.871326*Wages(-1) =5.4578 + 0.5688*(product -0.871326*product(-1)) se=(0.5930)(0.0467) t=(9.2034)(12.1768) p=(0.0000)(0.0000) R2=0.7833, d=1.6572 计量经济学讲义 * 安徽大学经济学院 安徽大学经济学院 计量经济学讲义 10.1 一元线性回归分析－回归的假定条件(无自相关) 假定5 无自相关假定，即两个误差项之间不相关。 Cov（ui,uj） = 0 (10.1) 正 相 关 负 相 关 不 相 关 uj ui uj ui uj ui 无自相关的含义：意味着任一观察值的扰动项不受其它观察值扰动项的影响。 10.2 自相关产生的原因 经济时间序列的惯性(inertia)或迟缓性(sluggishness)特征。 模型适定误差。有些自相关并不是由于连续观察值之间相关产生的，而是因为回归模型不是适定性的“好”模型。“不好模型”有多种原因。 蛛网现象(the cobweb phenomenon)。一个变量对另一个变量的反映不是同步的，时滞一定的时间。商品供给对价格的反映： St ＝ B1 ＋ B2*Pt-1 ＋ ut (10.2) 数据处理。在做季节因素的调整时，经常要做移动平均。移动平均的处理可以消除季节波动的影响，但带来新的问题则是产生了自相关。 10.3 自相关产生的后果 最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。 最小二乘估计量不是有效的，即OLS估计量的方差不是最小的，估计量不是最优线性无偏估计量(BLUE)。 OLS估计量的方差是有偏的。用来计算方差和OLS估计量标准误的公式会严重的低估真实的方差和标准误，从而导致t值变大，使得某个系数表面上显著不为零，但事实却相反。 t检验和F检验不是可信的。 计算得到的误差方差σ2＝RSS/d.f.（残差平方和/自由度）是真实σ2的有偏估计量，并且很可能低估了真实的σ2。 计算的R2也不能真实的反映实际R2。 计算的预测方差和标准误差通常是无效的。 10.4 自相关的诊断 如何知道回归方程存在自相关？ 由于无法知道误差方差σ2的真实值，因为真实的ui无法观察到的，与异方差一样，仅仅知道残差ei。需要根据从OLS方法得到的ei判断是否存在自相关。 方法1：图形法 方法2：Dubin-Watson d检验法 10.4 自相关的诊断－图形法 将残差对时间作时序图（time-sequence plot）。 例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002) 10.4 自相关的诊断－图形法 将残差对时间作时序图（time-sequence plot）。 例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002) Wages = 29.575+ 0.7006*Product (10.2) se =(1.460515)(0.017122) t = (20.24968)