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第六章 GIS空间分析 §5 矢量数据的空间分析 矢量数据的包含分析 矢量数据的缓冲区分析 矢量数据的叠置分析 矢量数据的网络分析 泰森多边形分析 1. 包含分析 确定要素之间是否存在着直接的联系，即矢量点、线、面之间是否存在空间位置上的联系，这是地理信息分析处理中常要提出的问题，也是在GIS中实现图形—属性对位检索的前提条件与基本的分析方法。 在包含分析的具体算法中：点与点、点与线的包含分析一般均可以分别通过先计算点到点、点到线之间的距离，然后利用最小距离阈值判断包含的结果；点与面之间的包含分析（Point-Polygon），可以用铅垂线算法来解决。 由Pt点作铅垂线，现在要测试Pt是否在多边形以内还是以外。如果该铅垂线与某图斑总共有奇数个交点，则Pt位于该图斑内；如果总共有偶数个交点，则Pt位于该图斑外。 Point-polygon包含关系的作用 空间查询检索 图斑的自动填充 地图内容从面向点的制图综合 面状数据从矢量向栅格数据的转换 区域内容的自动记数 例如：设定某一个森林砍伐区内，某种树的棵数，某一个区域内的矿井数。 线-面包含关系：包含分析的算法 求线-面的交点，看是否有交点。 如果没有交点，从线段上任取一点，利用点-面包含关系分析方法，判断该点是否位于多边形内，如果在多边形内，则该线段被多边形包含，否则不被包含。 如果有交点，从线段的起点开始，首先判断起点是否在多边形内。 如果在，求线段与多边形的第一个交点，形成第一段被多边形包含的线段。依次类推，3-4、5-6……之间的线段位于多边形之内。 如果不在，则是2-3、4-5、 ……点间的线段位于多边形内。 注意特殊情况，线段与多边形边界的重合。 2. 缓冲区分析 邻近度（Proximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一个邻近度问题。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。 2. 缓冲区分析 概念：根据地理对象点、线、面的空间特性，自动建立对象周围一定距离的区域范围（缓冲区域），以分析该对象对缓冲区内邻近对象的影响程度。 缓冲区实际上是一个独立的多边形区域，它的形态和位置与原来因素有关。 类型：点缓冲区、线缓冲区、面缓冲区。 应用：分析某地理要素（主体）对邻近对象的影响程度、影响范围。 2. 缓冲区分析 缓冲区示意图 2. 缓冲区分析 另外还有一些特殊形态的缓冲区。如点对象有三角形，矩形和圈形等；对于线对象有双侧对称，双侧不对称或单侧缓冲区；对于面对象有内侧和外侧缓冲区。这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管形态特殊，但基本原理是一致的。 缓冲区计算的基本问题是双线问题。双线问题有很多另外的名称，如图形加粗，加宽线，中心线扩张等，它们指的都是相同的操作。 2. 缓冲区分析 双线问题最简单的方法是角分线法（简单平行线法）。算法是在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R截出左右边线的起止点；在轴线的其它转折点上，用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为R的两平行线的交点来生成缓冲区对应顶点 2. 缓冲区分析 凸角圆弧法：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点；在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧连接，内角直接连接，线段端点以半圆封闭。 2. 缓冲区分析 对于简单情形，缓冲区是一个简单多边形，但当计算形状比较复杂的对象或多个对象集合的缓冲区时，就复杂得多。为使缓冲区算法适应更为普遍的情况，就不得不处理边线自相交的情况。当轴线的弯曲空间不容许双线的边线无压盖地通过时，就会产生若干个自相交多边形。 2. 缓冲区分析 自相交多边形分为两种情况：岛屿多边形和重叠多边形。岛屿多边形是缓冲区边线的有效组成部分；重叠多边形不是缓冲区边线的有效组成，不参与缓冲区边线的最终重构。 对于岛屿多边形和重叠多边形的自动判别方法，首先定义轴线坐标点序为其方向，缓冲区双线分成左右边线，左右边线自相交多边形的判别情形恰好对称。 对于左边线，岛屿自相交多边形呈逆时针方向，重叠自相交多边形呈顺时针方向； 对于右边线，岛屿多边形呈顺时针方向，重叠多边形呈逆时针方向。 缓冲区分析模型 Raster buffering generalized vary the objects buffer width according to an attribute value e.g. noise buffers depending