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《数值逼近》课程上机报告 课程名称： 数值逼近 任课教师： 苏李君 学 科： 数 学 姓 名： 完成日期： 2015年12月 第一章 基本计算 一.实验目的 （1）了解matlab的编程环境. （2）学会函数值的计算. （3）学会矩阵的输入格式，以及行列式的基本计算. 二.实验要求 （1）按照题目要求完成实验内容。 （2）写出相应的Matlab程序。 （3）给出实验结果并进行分析讨论。 三.实验内容 1.函数值的基本计算 例题：对于给定数据，计算如下函数值。 解：matlab程序如下 x=0.5:0.5:5; y=x./[1+log(x)+x.*x] y = 0.8979 0.5000 0.4103 0.3513 0.3061 0.2703 0.2413 0.2176 0.1978 0.1811 2.矩阵及行列式的计算 例题：给定矩阵，则求 (1)计算矩阵行列式的值 (2)计算矩阵的逆 （3）计算矩阵的秩 （4）计算矩阵的特征值、特征向量 （5）计算矩阵的条件数 （6）对矩阵进行LU分解 解：（1）matlab程序如下： A=[1 1 1 1;1 2 3 4;1 3 6 10;1 4 10 20]; det(A) ans = 1.0000 （2）matlab程序如下： inv(A) ans = 4.0000 -6.0000 4.0000 -1.0000 -6.0000 14.0000 -11.0000 3.0000 4.0000 -11.0000 10.0000 -3.0000 -1.0000 3.0000 -3.0000 1.0000 （3）matlab程序如下： rank(A) ans = 4 （4）matlab程序如下： eig(A) ans = 0.0380 0.4538 2.2034 26.3047 [V,D]=eig(A) V = 0.3087 -0.7873 0.5304 0.0602 -0.7231 0.1632 0.6403 0.2012 0.5946 0.5321 0.3918 0.4581 -0.1684 -0.2654 -0.3939 0.8638 D = 0.0380 0 0 0 0 0.4538 0 0 0 0 2.2034 0 0 0 0 26.3047 （5）matlab程序如下： c=cond(A) c = 691.9374 （6）matlab程序如下： [L,U,P]=lu(A) L = 1.0000 0 0 0 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 1.0000 0 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 U = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 3.0000 9.0000 19.0000 0 0 -1.0000 -3.6667 0 0 0 0.3333 P = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 第二章 代数插值上机报告 一.实验目的 （1）学会Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值和三次样条插值等基本插值方法。 （2）讨