第章 自相关.pptVIP

第12章 自相关 12.1问题的性质 自相关: 按时间或空间排序的观测值序列的成员之间存在相关关系 在经典模型中，假定扰动项之间不存在自相关，即： 若扰动项与其自身滞后若干期的扰动项存在相关关系，则称扰动项存在自相关。 自相关可能的形态 扰动项产生的原因 1、时间序列数据中的惯性 2、设定偏误：应含而未含的变量 3、设定偏误：不正确的函数形式 4、蛛网现象 5、滞后效应 6、数据挖掘 7、数据变换 8、数据非平稳 12.2 出现自相关时的OLS估计量 假设待估计模型为： 设扰动项的自相关形式为一阶自相关AR(1) 且epsi为白噪声误差项，满足 一阶自回归残差 给定AR(1)模型，扰动项u具有如下性质 AR(1)模型下参数估计及其标准误 系数估计与OLS相同 系数协方差矩阵为 12.4自相关出现时OLS的后果 一、考虑自相关的OLS估计： 斜率系数不是BLUE，即使使用调整的方差作为系数估计方差，仍可能比GLS的方差大，更容易接受系数等于0的假设。 二、忽视自相关的OLS估计 1、残差方差可能低估真实的扰动项方差 2、可能高估R-2 3、可能低估调整的系数方差 4、t检验，F检验无效 12.6 自相关的侦察 1、图形法：残差和标准化残差图 残差与其滞后项散点图 2、DW检验 DW检验的基本假定 1、回归模型含有截距项 2、X非随机 3、扰动项一阶自相关，不能检验高阶自相关 4、误差项服从正态分布 5、回归方程不包含因变量的滞后项 6、无缺失数据 DW检验的决策 DW统计量接近0，序列正相关；接近4序列负相关；在2附近无序列相关 Breusch-Godfrey检验（LM检验） 1、估计OLS方程，得残差u 2、u对X和u的滞后项作辅助回归，得R-2 3、在原假设（不存在直到P阶的自相关）下，有 4、计算统计量的值，计算p值，判断 Eviews操作 在方程窗口：view-residual test-serial correlation LM test;输入滞后阶数，OK Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 63.4304 Prob. F(2,36) 0 Obs*R-squared 31.15809 Prob. Chi-Square(2) 0 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.366143 0.941016 0.389093 0.6995 X -0.00555 0.011756 -0.471782 0.6399 RESID(-1) 0.92057 0.171428 5.370006 0 RESID(-2) -0.02278 0.182847 -0.124601 0.9015 LM检验的特点 1、回归模型中可包含因变量的滞后项 2、可适用于移动平均误差项的检验 3、滞后长度不能先验确定 Q检验 在方程窗口：view-residual test-correlogram Q test;输入滞后阶数，OK 12.7 自相关的补救 1、排除模型设定错误 2、若为纯粹自相关，可对原模型进行适当的变换，或用GLS估计 3、用OLS估计参数值，用Newey-West方法计算对自相关修正的标准误，类似于异方差模型中的White异方差一致标准误方法 4、在某些情况下仍然使用OLS估计 12.8 模型设定错误的排除 1、增加解释变量，重新估计方程，检验是否仍然存在自相关 2、改变模型形式，重新估计方程，检验是否仍然存在自相关 例 12.9广义最小二乘法 一、相关系数已知 模型 则有 矩阵形式 二、自相关系数未知 1、一阶差分法 有研究表明，当DW统计量小于R-2时可使用一阶差分回归 该回归不包含截距项，如果在回归中包含了截距项，则截距项表示趋势变量的系数，这样的模型可检验在OLS模型中是否应当加入趋势变量 2、基于DW统计量估计自相关系数 3、从残差中估计自相关系数 12.10 修正OLS标准误的Newey-West方法 12.12 预测 EVIEWs操作 为得到一阶自回归的动态预测 估计模型： Y C X AR(1)