数学专业《概率统计初步》平时作业.doc

华师大网络教育学院 专业：数学与应用数学 《概率统计初步》平时作业 ************************************************************************ 第1讲—作业 ************************************************************************ 一、是非题(对的, 打√, 错的, 打×) 1. 与中恰有一个发生可以用表示. ( ) 2. 当时, 则的充要条件是. ( ) 3. 若与互不相容, 则与也互不相容. ( ) 4. 设是常数, 则. ( ) 5. 与至少有一个不发生可以用表示. ( ) 6. 若且时, 则. ( ) 7. 若与相互独立, 则. ( ) 8. 设是常数, 则. ( ) 9. 事件 “甲、乙两种产品均畅销”的对立事件是 “甲、乙两种产品均滞销” ( ) 10. 若事件与相互独立, 则事件与也相互独立. ( ) 二、计算题 1. 写出下列随机试验的样本空间 (1) 掷一颗骰子观察出现的点数; (2) 重复抛一枚硬币, 直到出现正面的各种可能. 2. 甲、乙两个移动靶射击运动员, 分别向目标靶射击一次, 用、分别表示他们击中目标, 、分别表示未击中目标 用、、、表示下列事件: (1) 仅有一人射中目标; (2) 两个均射中目标; (3) 两个均没有射中. 3. 一口袋中有5只白球和3只黑球, 从中任取三只球, 计算以下事件的概率 (1) 取到三个白球; (2) 取到一只黑球和两个白球; (3) 至少有一只是白球. 4. 从一副52张的扑克牌中任取两张，求下列事件的概率 (1)一张是A，一张是K, (2)两张均是红桃. 5. 有7件产品，其中有2件是废品，从中任取2件，求 (1)均为合格品的概率； (2)一件是合格品，一件是废品的概率； (3)至少有一件是合格品的概率。 6. 设和独立, 已知, 求. 7. 重复掷一枚均匀硬币4次, 求 (1) 正面出现2次的概率; (2) 正面出现不低于2次的概率. 8. 某气象台根据历年资料，得到某地菜月利大风的概率为，在刮大风的条件下，下雨的概率为，求既刮大风又下雨的的概率。 9. 市场供应的节能灯中, 甲厂产品占50%, 乙厂产品占30%, 丙厂产品占20%, 甲厂产品的合格率90%, 乙厂产品的合格率85%, 丙厂产品的合格率80%, 求 (1) 买到的一个节能灯是合格品的概率; (2) 已知买到的节能灯是合格品, 求这个合格品是甲厂的概率. ********************************************************************** 第2讲—作业 ********************************************************************** 一、是非题(对的, 打√, 错的, 打×) 1. 若是连续型变量, 是任意常数, 则 . ( ) 2. 设的分布函数为, 则. ( ) 3. 设, 与相互独立, 则. ( ) 二、计算题 1. —批产品中有5件正品和2件次品，从中任取2件，用表示取到的次品数，求的分布律和. 2. 从废品率为10％的一批产品中，任取一件，求取到的废品数的分布律，分布函数，并绘出分布函数的图像。 3. 设的密度函数为, , 求(1) 常数; (2) . 4. 设, 求 (1) ; (2) ; (3) . 5. 设, 求 (1) ; (2) ; (3) . 6. 设的分布律为, 求 (1) 的分布律; (2) 的分布律. 7. 设在一个盒子中5个产品={2正, 3次}, 取1个产品不放回, 连取2次产品, 记: 第一次取到正品, : 第一次取到次品, : 第二次取到正品, : 第二次取到次品, 求的概率分布两个球放入四个盒子(盒子编号分别为I,II,III,IV), 记表示第I个盒子中球的个数(0,1或2), 表示第II个盒子中球的个数(0,1或2)的联合分布律和边缘分布律. 9. 设二维随机变量的密度函数为, 求边缘概率密度函数. 10. 已知随机变量的分布律如下且知独立, 求的值. —作业 *********************************************