第章 非正弦周期电路.pptVIP

结论： 同理有 即：非正弦周期电流或电压的有效值，等于直流分量和各次谐波分量电流或电压有效值平方和的平方根。 第7章 非正弦周期电路 7.3.2 平均值 定义 ： 即：非正弦周期电流的平均值等于此电流绝对值的平均值 正弦量的平均值为 第7章 非正弦周期电路 另外，根据正弦电流平均值的定义，它相当于正弦电流经全波整流后的平均值。 对于同一非正弦周期电流，当我们用不同类型的仪表进行测量时，会得到不同的结果： 例如：用直流仪表测量，所测结果是直流分量； 用电磁系或电动系仪表测量，所测结果为有效值； 用全波整流磁电系仪表测量时，所得结果将是电流的平均值。 第7章 非正弦周期电路 同上可得： 7.3.3 平均功率 定义： 平均功率P，是瞬时功率在一个周期内取平均值，即 第7章 非正弦周期电路 例7-3 流过5?电阻的电流为 ， 计算电阻的平均功率。 解： 第7章 非正弦周期电路 注： （1）多次谐波的有功功率之和为非正弦电路的总 的平均功率，即： （2）非正弦周期电流流过电阻时 。 。 第7章 非正弦周期电路 归纳： 1.电工技术中常见到的非正弦周期信号函数均能分解为傅立叶级数，它们是一系列不同频率的正弦信号的和。求得傅立叶级数的方法一是查表法，二是计算法(先用公式计算出傅氏级数的系数后，再写出该级数）。 2.非正弦周期函数分解为傅立叶级数时，利用波形的对称性可使计算简化。 3.在非正弦周期电流电路的分析中常用到有效值和平均功率。 第7章 非正弦周期电路 教学目的： 1.熟练掌握非正弦周期电流电路的计算方法。 2.理解滤波器的工作原理。 教学内容概述： 本讲介绍了非正弦周期电流电路的计算方法和滤波器的 工作原理。 教学重点和难点：? 重点：非正弦周期电流电路的计算方法。 难点：含串联谐振和并联谐振的非正弦周期电流电路的 计算。 7.4 非正弦周期电路的分析 第7章 非正弦周期电路 计算原则： 各次谐波分开计算，按时域内对各次谐波计算结果进行叠加。 计算步骤： 1．处理信号---非正弦分解为傅里叶级数。 2．分别计算---直流分量与各次谐波分别单独计算。 3．最后叠加---将步骤2各结果的瞬时值进行叠加。 注意事项： （1）电路的阻抗与频率有关。如： 一、非正弦周期电路的分析方法 基波时 第7章 非正弦周期电路 即各次谐波下，电路的阻抗需要重新进行计算。 （2）对于直流分量，计算时，C开路，L短接。 （3）对某次谐波来说，可用求解交流电路的方法求。即可 用复数计算，也可画相量图。但没有一个总的相量图。 （4）叠加时，用瞬时值式子叠加。而　 （5）有效值用公式求。 k次谐波时 第7章 非正弦周期电路 例7-2 电路如图所示，已知非正弦电源电压为 求： （1）各支路电流的表达式； （2）电源发出的平均功率； （3）R1支路吸收的平均功率。 第7章 非正弦周期电路 解：（1）直流分量单独作用： L短路，C开路。 第7章 非正弦周期电路 （2）基波分量单独作用下： 第7章 非正弦周期电路 （3）三次谐波分量单独作用： 第7章 非正弦周期电路 第7章 非正弦周期电路 （4）直流与各谐波分量的瞬时值叠加： （5）电源发出的平均功率： P= U（0）I（0）+U（1）I（1）cosψ1+U（3）I（3）cosψ3 =[10×2+100×20.5cos6.41°+50×8.62cos(30-10.17°)]W =2443 W 第7章 非正弦周期电路 （6）R1支路吸收的平均功率： =20+1727+204.8=1952 W 第7章 非正弦周期电路 例7-3 图（a）所示为一全波整流器及滤波电路，滤波器由电感L=5H和电容C=10μF所组成。负载电阻R=2kΩ。设加在滤波电路上的电压波形如图（b）所示，其中Um=157V。求负载R两端电压的各谐波分量；设 （a） （b） 第7章 非正弦周期电路 解： （1） 查全波整流信号的傅里叶级数分解表，得 取到4次谐波。代入Um=157V，有 （2）对直流分量，电感作短路，电容作开路处理，故负载两端电压的直流分量为 UR（0）=100 V； 第7章 非正弦周期电路 （3）对二次谐波和四次谐波来说，可以用图示电路来计算。 （k=2，4） （k=2，4） 第7章 非正弦周期电路 所以，负载两端的k次谐波电压为 为表示外施 k 次谐波电压的相量。