第章复杂通风网络自然分风电算.pptVIP

第04章复杂通风网络解算 能源与安全学院安全系 第04章复杂通风网络解算 一、教学目的 通过本章的学习，主要使学生能够了解复杂通风网络的几种算法。 二、主要内容 回路法、节点法、割集法。 三、重点、难点 回路法 四、教学手段 使用PowerPoint进行授课 复杂通风网络解算的目的，是在网络结构和分支某些参数已知的条件下，通过计算，求解空气在风网内自然分配的状况。即在给定风网结构、分支风阻、风机特性等条件下，求解空气在风网内自然分配时各分支的风量(n)和风压(n)。因此，网络解算又称为自然分风解算。 三大定律 理论上:方程与解的个数 实际上：方程与解的个数 1)以风量为未知量进行解算 回路法是指以独立回路作为具体计算对象，以独立风量作为独立变量，按风压平衡定律列方程并求解的方法。 1)设余树弦风量为独立变量，记作qy1，qy2, … qyb，b=n-m+1，树枝风量可由b个余树弦风量表示。 对应于每条余树弦有一个独立回路，故余树弦风量也称为回路风量，余树弦的风向就是回路的方向。 关键点：将非线性问题转化为线性问题！ ①绘网络图，确定风流方向； ②输入风网结构及数据； ③计算独立回路数，确定独立回路组成； ④以余树弦风量作为未知量，将树枝风量用余树弦风量表示； ⑤列风网的独立回路风压方程组； 斯考德—恒斯雷法对回路选择的要求较高 牛顿—拉夫森法对风量初始值的要求较高 试用改进斯考德—恒斯雷法解算。如图所示，风网的自然分风并求总风阻RAB。已知总风量为30m3/s，各分支风阻如图所示。问迭代二次后其精度为多少？风阻单位为N.S2/m8。 1)确定独立回路数：n-m+1=5-4+1=2 2)余树弦：AC、CB 3)独立回路：ACD、BCD 4)余树弦分支风量：Q1、Q4 5)其它分支风量 Q1=16，Q2=14，Q3=2.13，Q4=13.8，Q5=16.2 RAB=0.34～0.37之间，视计算次数而定。 H=316Pa 试用的自然分风，并求其总风阻R14，各分支风阻已标于图上，风阻单位为Kg/m7。要求迭代二次。 Q1=6.49，Q2=13.51，Q3=5.05，Q4=11.54，Q5=8.46 m3/s Q1=6.65，Q2=13.35，Q3=5.08，Q4=11.73，Q5=8.27 h=25mmH20或245Pa 28 275 26 255 R=0.064 或 0.63 kg/m7 0.071 0.70 回路法与节点法 以风量为未知量，满足 ，求解的方法为回路法； 以风压为未知量，满足 ，求解的方法为节点法。 思考题 1、风网解算的理论基础和实质是什么？ 2、从未知量选取的角度出发，风网解算方法分为几大类？每类内又分为哪几种算法？ 3、何谓回路法？试述建立回路方程的步骤？ 4、试述斯考特-恒斯雷法的基本思路？ 5、回路风量修正值计算公式的推导过程中进行了哪些简化？它对该算法的收敛速度有何影响？在实际应用中，采用了哪些计算技巧以减少这种影响？ 6、试述斯考特-恒斯雷法的计算步骤？ 7、 4.3节点法和割集法-----节点法 (2)牛顿拉夫森公式 为 在 处的雅可比系数矩阵 初值求法: 了解 4.3节点法和割集法-----割集分析法 割集法是以割集作为分析的具体对象、按风量平衡定律列方程，以树枝边风压（称割集风压）作为独立变量的计算方法。 割集风量平衡方程： 了解 4.3节点法和割集法-----割集分析法 割集风量平衡方程： 了解 4.4算法评述 计算速度 初始值和独立变量的选择 斯考特-恒斯雷速度最快 斯考特-恒斯雷 手算 电算 牛顿-拉夫森 4.4算法评述 回路选择 斯考特-恒斯法影响较大 二次简化引起的 怎么解决呢？ 公共分支风量与风阻的乘积最小，由于风量未知，取最小风阻树。 4.4算法评述 初始值选取 都受影响 牛顿-拉夫森影响较大 4.4算法评述 数学严密性 如何补偿 斯考特-恒斯法 4.4算法评述 收敛性与稳定性 算法的功能 回路法、节点法、割集法 重点 4.2回路法-----斯考特-恒斯雷法 2)计算步骤 ⑥检查精度是否满足要求。每次迭代后应判断是否收敛，是否满足精度要求；若已满足，则计算终止；否则转第⑤步继续迭代。精度一般可取：0.01~0.001m3/s； ⑦计算网络总阻力； ⑧计算网络总风阻R与等积孔A，即： 4.2回路法-----斯考特-恒斯雷法 3)算法评述 ①在选回路时，以任意两个回路中公共边最少、公共分支阻力最小为原则，以减少各回路间的影响。由于公共分支都是树枝边，因此，以最小风阻树圈划回路，可将影响降低。斯考特-恒斯雷法对回路的