第节(向量的坐标).pptVIP

* * 第三节 向量的坐标 1.轴上有向线段的值: 2. 向量在轴u上的投影： 3.向量在轴上的分向量 4.向量在三个坐标轴上的分向量 5.向量按基本单位向量的分解式 6.向量的坐标 7.向量坐标的运算 8.定比分点的坐标公式 9. 向量的模与方向余弦的坐标表示式 第三节 向量的坐标 记作λ =AB 并且当AB与u同向时,λ为正, AB是轴u上的有向线段. 则称数λ为轴 u上有向线段AB 的值, 为与轴 u同方向的单位向量, 1.轴上有向线段的值: 若数λ满足: |λ|=|AB|, 当AB与u反向时,λ为负 轴 u 叫做投影轴. 2. 向量在轴u上的投影： 记作 Projection 性质1 (投影定理） 性质2 性质3 3.向量在轴上的分向量 以线段 各作垂直于三个坐标轴的平面, 这六个平面 围成一个 4.向量在三个坐标轴上的分向量 分别称为向量 在 x 轴, y 轴, z 轴上的 分向量。 的基本单位向量, 则 并称它们为该坐标系 分别表示沿 x, y, z 轴 用 向的单位向量 正 因此 或 上式称为向量 按基本单位向量的分解式。 5.向量按基本单位向量的分解式 并记 向量 在三个坐标轴上的投影 叫做向量 的坐标, 上式叫做向量 的坐标表示式. 于是 特别地，点 相对于原点 的向径 注意： 向量 是三个数， 在三个坐标轴上的投影 而向量 在三个坐标轴上的分向量是三个向量 6.向量的坐标 设 则 当向量 时， 注 当 中有一个或两个为零， 中对应 的值也为零。 7.向量坐标的运算