第讲-共线条件方程线性化.pptVIP

五、共线条件方程线性化 五、共线条件方程线性化 小结 * 五、共线条件方程线性化（Linearization） x、y为观测值 ！！ 是像片内外方位元素、地面点坐标的非线性函数 要求：掌握线性化的思路与方法 1、共线条件方程线性化的目的 例1：相机检校——求定内方位元素 需要对内方位元素进行线性化 例2：空间后方交会——求定外方位元素 需要对外方位元素进行线性化 例3：多像前方交会——求定地面点坐标 需要对地面点坐标进行线性化 例4：光束法平差——同时答解外方位元素与地面点坐标 按照平差的要求必须对 内外方位元素、地面点坐标进行线性化 五、共线条件方程线性化（Linearization） 2、线性化公式推导 五、共线条件方程线性化 线性化的基本思路： 按泰勒级数在零点（初始值）展开，取一次项，将非线性方程转化为各参数改正数的线性方程。 设初值为： 相应的改正数为： dXS =XS -XS 0, dYS =YS - YS 0, dZS =ZS - ZS 0 , d ? = ? - ? 0, dω=ω-ω0, dκ=κ-κ0, dX = X - X 0 , dY = Y - Y 0, dZ = Z - Z 0, dx0 = x0 - x0 0 , dy0 = y0 - y0 0, d f = f - f 0 五、共线条件方程线性化 按泰勒级数在初值点展开 式中（x)，(y)是用初值代入共线方程式求出的。 关键在于求偏导数 五、共线条件方程线性化 令： 将共线方程改写为： 为此，引入下列符号： 为地面点的变换坐标 对线元素求偏导数 同理可得其它 对角元素求偏导数 关键推求 对角元素的偏导数 思路：尽可能用观测值x、y表达， 五、共线条件方程线性化 其它类推。 五、共线条件方程线性化 共线条件方程线性化公式 线性化共线条件方程的进一步简化： 在近似垂直摄影下，用 ? ? ? ? ? ? 0，代入各系数中得： 五、共线条件方程线性化 五、共线条件方程线性化 3、共线条件方程线性化形式的应用 空间后方交会——求内外方位元素 空间前方交会——求地面点坐标 光束法平差理论模型 五、共线条件方程线性化 六、直接线性变换 1、按泰勒级数一次项展开，将共线条件方程转化为改正数的线性化方程。 2、求线元素的偏导数 3、求角元素的偏导数 4、共线条件方程的一次项近似公式 5、近似垂直摄影时的一次项近似公式 * *