第讲- 图像增强.pptVIP

5.3 图像的平滑 图像的平滑 图像的平滑 图像的平滑 5.3.1 邻域平均法 邻域平均 邻域平均 邻域平均 邻域平均 5.3.2 低通滤波法 空间域低通滤波 空间域低通滤波 空间域低通滤波 频率域低通滤波 频率域低通滤波 频率域低通滤波 5.3.3 多幅图像平均法 多幅图像平均 多幅图像平均 多幅图像平均 5.3.4 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 中值滤波 * * 图像平滑的目的是为了减小图像噪声。图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部干扰，如电磁波或经电源串进系统内部而引起的外部噪声；也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声等内部噪声。减少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理——图像平滑所要研究的内容。 邻域平均法 低通滤波法 多幅图像平均 中值滤波 邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅图像f(x,y)为N×N的阵列，平滑后的图像为g(x,y)，它的每个像素的灰度级由包含(x,y)邻域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像： S——以(x,y)点为中心的邻域的集合 M——S内坐标点的总数 为了减小这种模糊效应，可以采用域值法，即根据下列准则形成平滑图像： 式中T是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻值的差值不超过规定的T域值时，仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后的图像模糊程度会有所减少。当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。 图像邻域平均平滑法示例 J=imnoise(I, type, parameters) ——返回对原图像I添加典型噪声的含噪图像J，参数type和parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。 type为噪声类型，共有三种： type=‘gaussian’时，为高斯噪声； type=‘saltpepper’时，为椒盐噪声； type=‘speckle’时，为乘法噪声。 为了克服简单局部平均的弊病，目前已提出许多保留边沿细节的局部平滑算法，它们讨论的重点都在如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。如灰度最相近的K个邻点平均法，梯度倒数加权平滑，最大均匀性平滑，小斜面模型平滑等。 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速变换部分在频率域是高频部分。 因此对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分，所以可以采用低通滤波的方法去除噪声。 低通滤波可分为空间域低通滤波和频率域低通滤波两种。 因为频域的滤波可以用空间域的卷积来实现，为此，只要适当的设计空间域系统的单位冲激响应矩阵就可以达到消除噪声的效果。 空域低通滤波公式为： g为N×N滤波结果图像阵列，f为N×N的图像阵列，h为L×L低通滤波阵列。几种常用于噪声平滑的系统单位冲激相应阵列为： 矩阵h又叫低通卷积模板。 理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这是由于H(u,v)在D0处由1突变到0，这种理想的H(u,v)对应的冲激响应h(x,y)在空域中表现为同心环的形式，并且此同心环与D0成反比。D0越小，同心环半径越大，模糊程度越厉害。正是由于理想低通滤波存在此“振铃”现象，使其平滑效果下降。 又称作最大平坦滤波器，一个n阶巴特沃斯滤波器的传递函数为： 巴特沃斯低通滤波器(BLPF) ELPF的传递函数H(u,v)表示为： 指数低通滤波器(ELPF) 多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分。设原图像为f(x,y)，图像噪声为加性噪声n(x,y),则有噪声的图像g(x,y)可表示为： 若图像噪声是互不相关的加性噪声，且均值为0，则： 其中E[g(x,y)]是g(x,y)的期望值。 对M幅有噪声的图像经平均后有： 和 是 和n在点(x,y)处的方差。 上面的式子表明对M幅图像平均可把噪声方差减少M倍，当M增大时， 将更加接近于f(x,y)。 多幅图像取平均处理常用于摄像机的视频图像中，用于减少电视摄像机光电摄像管或CCD器件所引起的噪声。这时对同一景物连续摄取多幅图像并数字化，再对多幅图像平均，一般选用8幅图像取平均，这种方法的实际应用的难点在于如何把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确地对应排列。 中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。 在一定的条件下，可