第课 图形的平移.pptVIP

第32课 图形的平移 1．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后所得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段 ．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移． 2．确定一个平移运动的条件是 ． 3．平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． 4．平移的性质： (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3) ； (4) ． 5．画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质． 1．正确理解平移的概念 平移不改变图形的形状和大小，平移前后的图形全等；对应线段平行且相等、对应角相等；对应点的连线平行且相等．利用这些性质就可以把与平移相关的问题转化成平行四边形、全等三角形、相似三角形等问题来解决．解题时要善于利用图形平移中的不变量与不变性． 2．按要求作平移后的新图形 以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键点分别做线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形． 1．下面选项四幅图中哪幅图是由原图平移得到的？(　　) 解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，只有图D是 由原图平移得到的，图A、B、C皆改变了方向． 2．(2010·凉山)下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是(　　) 解析：其中图B、D为平移构图，但D为二次平移构成， B平移一次即可． 3．(2010·宁德)如图，在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是(　　) A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 解析：当⊙A向右平移1个单位后， d＝3＝r＋R，所以d＝R＋r， 故两圆外切． 4．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y＝2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(　　) A．y＝2(x＋1)2－1 B．y＝2x2＋3 C．y＝－2x2－1 D．y＝ x2－1 解析：几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么其图象的开口方向、形状完全相同，只是顶点的位置不同． 函数y＝2(x＋1)2－1和y＝2x2＋3的图象可以由函数y＝2x2＋1的图象平移变换得到，而函数y＝－2x2－1的图象可以由函数 y＝2x2＋1的图象轴对称变换得到．因此不可能的是D. 5．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移△A′B′C′， 使B′和C重合，连结AC′交A′C于D，则△C′DC的面积 为(　　) A．6 B．9 C．12 D．18 解析：由题意，得BC＝C′C，过C画CE∥AC′交AB于E， 所以AE＝BE. S△BCE＝S△ACE＝ S△ABC＝ ×36＝18， 易证△CEB≌△C′DC，则S△C′DC＝18. 题型一　判断图形的平移　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】 如图，在5×5的方格纸中，将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是(　　) A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 探究提高　 平移前后图形的形状、大小都不变，平移得到的对应线段与原线段平行且相等，对应角相等，平移时以局部带整体，考虑某一特殊点的平移情况即可． 知能迁移1　如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的，下列说法错误的是(　　) A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再沿垂直的方向向上平 移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度