第部分 第一章 余弦定理.pptVIP

答案： C 答案：C 答案：2 “课时达标检测”见“课时跟踪检测(二)” 返回 1.1 1.1.2 余 弦 定 理 理解教材新知 突破常考题型 跨越高分障碍 第一章 题型一 题型二 题型三 知识点 应用落实体验 随堂即时演练 课时达标检测 题型四 1．1.2　余弦定理 正弦定理 问题4：利用问题3的推导方法，能否推导出用b，c，A表示a? 提示：能． 余弦定理 cos A＝ ， cos B＝ ， cos C＝____________ 推论 三角形中任意一边的平方等于______________ _____________________________________________________ 语言叙述 余弦定理 a2＝ ， b2＝ ， c2＝_______________ 公式表达 余弦定理 b2＋c2－2bccos A a2＋c2－2accos B a2＋b2－2abcos C 其他两边的平方 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 对余弦定理的理解 (1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立． 　　(2)结构特征：“平方”、“夹角”、“余弦”． 　　(3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系． 　　(4)主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的互化． 已知三角形的三边解三角形 　　[类题通法] 已知三角形的三边解三角形的方法 　　(1)先利用余弦定理求出一个角的余弦，从而求出第一个角；再利用余弦定理或由求得的第一个角，利用正弦定理求出第二个角；最后利用三角形的内角和定理求出第三个角． 　　(2)利用余弦定理求三个角的余弦，进而求三个角． 已知三角形的两边及其夹角解三角形 　　[类题通法] 已知三角形的两边及其夹角解三角形的方法 先利用余弦定理求出第三边，其余角的求解有两种思路：一是利用余弦定理的推论求出其余角；二是利用正弦定理(已知两边和一边的对角)求解． 若用正弦定理求解，需对角的取值进行取舍，而用余弦定理就不存在这些问题(在(0，π)上，余弦值所对角的值是唯一的)，故用余弦定理求解较好． 已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形 　　[类题通法] 已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形的方法 可根据余弦定理列一元二次方程求出第三边(注意边的取舍)，再利用正弦定理求其他的两个角；也可以由正弦定理求出第二个角(注意角的取舍)，再利用三角形内角和定理求出第三个角，最后再利用正弦定理求出第三边． 答案：5 判断三角形的形状 [解题流程] 要求BC的长，应确定BC所在的三角形中的数量关系． [名师批注] 将四边形ABCD分解为两个△ABD和△BCD，利用余弦定理列出关于x的一元二次方程，化简方程时易出错，应注意步骤及计算的准确性． 由AD⊥CD，∠BDA＝60°得∠CDB＝30°，学生有时不易想到．