线性规划单纯形法(经典运筹学).pptVIP

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2017-03-27 发布于江苏
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线性规划单纯形法(经典运筹学).ppt

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线性规划单纯形法(经典运筹学)

初始单纯形表的矩阵形式：定理1.7 对非退化线性规划问题，单纯形法必然在有限次迭代内终止于下述两种情况之一：或者找到一个最优基本可行解；或者判断该问题无界。常数项 2 3 1 0 0 0 6 -3 2 0 1 0 0 3 0 2 0 0 1 0 5 2 1 0 0 0 1 4 基变量 4 3 0 0 0 0 z 单纯形表主元素 b 1 0.5 0 0 0 0.5 2 0 2 1 0 0 -1 2 0 3.5 0 1 0 1.5 9 0 2 0 0 1 0 5 0 1 0 0 0 -2 z-8 检验行 b 1 0.5 0 0 0 0.5 2 0 2 1 0 0 -1 2 0 3.5 0 1 0 1.5 9 0 2 0 0 1 0 5 0 1 0 0 0 -2 z-8 b 0 1 0.5 0 0 -0.5 1 0 0 -1.75 1 0 3.25 5.5 0 0 -1 0 1 1 3 1 0 -0.25 0 0 0.75 1.5 0 0 -0.5 0 0 -1.5 z-9 为最优解常数项 4 1 0 0 0 Z -1 1 1 0 0 2 1 -4 0 1 0 4 1 -2 0 0 1 8 4 8 1 -4 0 1 0 4 0 -3 1 1 0 6 0 2 0 -1 1 4 0 17 0 -4 0 Z-16 1 0 0 -1 2 12 0 0 1 -1/2 3/2 12 0 1 0 -1/2 1/2 2 0 0 0 9/2 -17/2 Z-48 无界! 常数项 4 1 0 0 0 Z -1 1 1 0 0 2 1 -4 0 1 0 4 1 -2 0 0 1 8 4 8 1 0 0 -1 2 12 0 0 1 -1/2 3/2 12 0 1 0 -1/2 1/2 2 0 0 0 9/2 -17/2 Z-48 对应的线性规划问题无界所以，该线性规划问题无界 3、将约束方程化为每个方程只含一个基变量目标函数表示成非基变量的函数单纯形法步骤：1、化标准型 2、选定一个可行基，并得一基本可行解X？ 5、判断X是否为最优解：若目标函数行中所有检验数ci≤0, 则X为最优解。若存在某个cj0,且所有的aij 0，则不存在有界最优解。否则转下一步 4、做单纯形表 6、换基迭代（1）入基变量：设ck=max{ci | ci 0},取xk为入基变量（2）出基变量： 7、对单纯形表做初等行变换：把基变量对应的列化为单位向量，目标函数的基变量系数化为零，得一新的基本可行解X。转第4步可行典则形式不是单