线段的比及成比例线段.pptVIP

* 1.线段的比 定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 讨论: 1、已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是 对吗? 为什么? 答: 不对. 根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 2、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有单位的正数。 概括： (1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致. (2)两线段的比是一个没有单位的正数； (3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互为倒数； (4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关； ． 例1? 一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高， 求 点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)？ 实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 可知: ∴ 例 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？ 6 判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。 试一试: 1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝ B.a=1/2㎝ b=1/4㎝ c=1/6㎝ d=1/8㎝ C.a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝ D.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝ 2.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例? 3.已知三个数1、2、 请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（　） 小结: 这节课主要学习了哪些数学知识? 1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比 2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段