经济中的边际和弹性概念.pptVIP

* * 3.5.1 边际 3.5.2 弹性 3.5 经济中的边际和弹性概念 　　一般地，我们称经济问题中某个函数　　的导数　　称为该函数在　的边际. 例如: 价格函数　　　　的导数　　 称为边际价格. 收入函数　　　　的导数　　 称为边际收入； 成本函数　　　　的导数　　 称为边际成本； 利润函数　　　　的导数　　 称为边际利润； 需求函数　　　　的导数　　 称为边际需求； 3.5.1 边际 所以日产量为100吨时，边际成本为 　　解　总成本函数 边际成本 　　例1　某化工厂日生产能力最高为1000吨，每日产品的总成本　(单位：元)是日产量　 (单位：吨)的函数　　　　 　　　　,求当日产量为100吨时，总成本的边际成本. 所以销售50件时的边际收入为 　　解　收入函数 边际收入 　　例2　已知某产品的价格(单位：元)是销售量　的函数　　　　　　　　　　　，试求销售50件产品时的边际收入. 所以生产30个单位时 　　解　利润函数 边际利润 　　例3　设某产品每月生产　个单位的收入函数　　　　　　　　(单位：元)，成本函数　　　　　　　　　　 (单位：元)，求生产30个单位产品时的总利润、平均利润和边际利润. 　　解　边际需求 　　说明价格每上涨一个单位，市场对该商品 的需求量减少3个单位. 　　例4　设某市场对某种商品的需求量　是价格　函数， 　　　　　 ，求边际需求. 边际价格 　　一般地说，需求函数　　 与价格函数　　 互为反函数 定义3.2 设某个经济函数　　　 可导，自变量在　处的改变量为　，函数在　处的相应 改变量为　，　和　 分别表示自变量在　处 函数在　处的相对改变量，当　　 时，它们的比值的极限 称为　对　的弹性，记为 3.5.2 弹性 弹性　一般为　的函数，所以称为弹性函数. 弹性在点　处的值　　称为在点　的弹性点. 弹性概念反映了函数对自变量的相对变化的 快慢.设　　在　的弹性为　，因为 (当　　很小时)，所以当　在　处增加　 ， 即　　　 时，函数相应地约增加 . *