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例1 当鸡蛋收购价为每千克4.5元时，某收购站每月能收购5000kg.若收购价每千克提高0.1元，则收购量可增加400kg，求鸡蛋的线性供给函数. 例4 设某商品的需求函数为 Q=f(P)=100-2P 求当价格为5时的收入与需求量为80时的收入。 练习 工厂生产某种产品, 生产准备费1000元, 可变资本4元，单位售价8元。 求 练习P30习题1.7第一题第二题 1.解（1）需求函数 2 解：（1）保本产量即 * 数学家名言 我们欣赏数学，我们需要数学。 ——陈省身 学习数学，使自己更理性地去思考问题，也帮助解决了一些专业课上遇到的问题。 学生感言 经济数学 经济数学 经济学中常用的函数 1.需求函数与供给函数 2.成本函数、平均成本函数 3.价格函数、收入函数与利润函数 经济数学 1.需求函数与供给函数 (1) 需求函数 市场对某种商品的需求量，主要受到该商品的价格的影响，通常降低商品的价格会使需求量增加，提高商品的价格会使需求量减少．在假定其它因素不变的条件下，市场需求量 可视为该商品价格 的函数，称为需求函数，记作 常见的需求函数有以下几种类型： 线性需求函数 二次需求函数 指数需求函数 经济数学 1.需求函数与供应函数 某种商品的市场供给量也受商品价格的制约，价格上涨将刺激生产者向市场提供更多的商品，供给量增加；反之，价格下跌将使供给量减少．在假定其它因素不变的条件下，供给量 也可看成价格 的函数，称为供给函数，记作 常见的供应函数有以下几种类型： 二次供应函数 指数供应函数 线性供应函数 (2) 供应函数 经济数学 一般地，需求函数是价格的单调减函数，供给函数是价格的单调增函数．当市场上某种商品的需求量与供给量相等时，需求量与供给量持平，此时该商品市场处于平衡状态，称为供需平衡，这时商品的价格称为市场平衡价格或均衡价格，记为 ，对应的需求量称为均衡量，记为 。 1.需求函数与供应函数 (3) 均衡价格与均衡数量 经济数学 1.需求函数与供给函数 解： 设鸡蛋的线性供给函数为 由题意得 解得 所求供给函数为 经济数学 1.需求函数与供给函数 例2 已知某商品的需求函数和供给函数分别为 求该商品的均衡价格 . 解 由供需均衡条件 ，可得 因此，均衡价格为 . 经济数学 成本函数 2. 成本函数、平均成本函数 ： 总成本 由固定成本 和可变成本 两部分组成： 个单位产品时的平均成本为： 经济数学 成本函数 2. 成本函数、平均成本函数 例3 解 由题意，产量为100时的总成本为 平均成本函数为： 已知某种产品的成本函数为 ，求当生产100个单位产品时的总成本和平均成本函数。 经济数学 3. 价格函数、收入函数、利润函数 （1）价格函数 P=P(Q) 注意：需求函数Q=f(P)与价格函数P=P(Q)是互为反函数的关系。 经济数学 (2) 收入函数 3. 价格函数、收入函数、利润函数 ： 个单位产品时的平均收入为： 总收入函数 与产品的单价 和产量或销售量 有关 ，其式子为： 经济数学 (1) 成本函数 3. 成本函数、收入函数、利润函数 练习 解 总收入函数为： 当销售100个商品时的总收入为： 当销售100个商品时的平均收入为： 某商品的市场需求规律为 ，求销售100个商品时的总收入和平均收入。 经济数学 (3) 利润函数 3. 价格函数、收入函数、利润函数 ： 个单位产品时的平均利润为： 总利润 等于总收入 与总成本 的差，所以总利润函数为 ： 经济数学 称为盈亏平衡点(又称为保本点) 。 经济数学 经济数学 (1) 总成本函数; (2) 单位成本函数; (3) 销售收入函数; (4) 利润函数. 解 经济数学 价格函数 (2)销售5件时,价格P= 总收入为 平均收入为 经济数学 解得 （2）若每天至少销售40件该种产品，为了不亏本，单价应定为