统计学原理 第章 相关分析.pptVIP

统计学原理 第七章 相关分析 第一节 相关分析的意义和任务 (二) 相关关系 二、相关关系的种类 1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为： 单相关和复相关。 2.按相关关系的性质来分，可分为: 正相关和负相关 3. 按相关关系的形式来分，可分为： 直线相关和曲线相关 4. 按相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关 三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要内容包括以下五个方面： 第二节 简单线性相关分析 二、相关系数 r的测定方法： 仍以上例1资料计算： 2.简捷法 资料计算如下： 3.从单变量分组表计算相关系数 三、简单线性相关分析的特点 第三节 回归分析 一、直线回归 a、b的确定： 简单直线回归方程建立的步骤为： 从单变量分组表配合回归直线： 简单直线回归分析的主要特点： (二) 多元线性回归分析 上面的方法推广到多个自变量，其回归方程为： 二、曲线回归 双曲线方程为： 第四节 估计标准误差 二、估计标准误差的计算方法 仍用前例资料计算Sy： 三、回归方差，即Sy2 Sy和r的异同点： End of Chapter 7 1.直线回归分析时，要根据研究目的，在两个变量之间确定哪个是自变量，哪个是因变量。 2.在两个现象互为根据的情况下，可以有两个回归方程： yc=a+bx 称y倚x回归直线 xc=c+dy 称x倚y回归直线 　　多元线性回归分析可以看作是一元线性回归分析的扩展。现以二元线性回归模型进行回归分析，其方程式为： 拟合方法：统计上通常采用变量代换法把非线性形式转换为线性形式处理，使线性回归分析的方法也能适用于非线性回归问题的研究。 某商店各个时期的商品流通费率和商品零售额资料如下： 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.8 3.2 4.0 4.6 6.0 y商品流通费率(%) 27.5 25.5 23.5 21.5 19.5 17.5 15.5 13.5 11.5 9.5 x商品零售额(万元) 散点图显示出x与y的变动关系为一条递减的双曲线。经济理论和实际经验都可说明，流通费率决定于商品零售额，体现着经营的规模效益。 例 2.21 0.04097 0.604 32.1 合计 0.08 0.00132 0.036 2.1 27.5 0.09 0.00154 0.039 2.2 25.5 0.10 0.00181 0.043 2.3 23.5 0.11 0.00216 0.047 2.4 21.5 0.13 0.00263 0.051 2.5 19.5 0.16 0.00327 0.057 2.8 17.5 0.21 0.00416 0.065 3.2 15.5 0.30 0.00549 0.074 4.0 13.5 0.40 0.00756 0.087 4.6 11.5 0.63 0.01103 0.105 6.0 9.5 一、估计标准误差的概念和作用　　 估计标准误差就是用来说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标。以绝对值表示，其数值越小，说明推算结果的准确程度越高，回归直线的代表性也越大。 用Syx表示，也可用Sy表示。 计算结果表明，城镇储蓄存款余额的实际值和估计值是有差距的，这个差距有的大，有的小，平均起来是33.22万元。 * * 一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别) (一) 函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系，也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式反映出来。 例如某种商品的销售额和销售量之间，由于价格因素，所以两者可表现为严格的依存关系。 它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系，也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，这种关系有二个明显特点： 1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化； 2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用数学公式表示。 　　商品价格和商品销售量之间，存在着一定的依存关系，即商品价格发生变动，商品的销售量也会随之发生变动。 在具有相互依存关系的两个变量中，作为根据的变量称自变量，一般用X表示；发生对应变化的变量称因变量，一般用y表示。 例 　 　　在实际工作中，如存在多个自变量，可抓住其中主要的自变量，研究其相关关系，而保持另一些因素不变，这时复相关可转化为偏相关。 　　二因素之间的相关关系称单相关，即只涉及一个自变量和一个因变量。 　　三个或三个以上因素的相关关系称复相关，或多元相关，即涉及二个或二个以上的自变量和因变量。 正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。