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2017-03-27 发布于江苏
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行列式-6

{PAGE} 本节主要内容: 行列式的代数余子式 §6　行列式按一行(列)展开行列式按一行(列)的展开 1. 行列式的代数余子式 2. 行列式的按行(列)的展开例如, 对行列式的阶数用归纳法证明此等式. 首先, 对二阶行列式, 结论成立: 假设结论对 n - 1 阶行列式成立. 对于 n 阶行列式, 我们先依次应用 (按第 n 列展开上式行列式) (提出每列的公因式) 由归纳假设于是由归纳原理, 本题结论成立. 范德蒙行列式是一个很有用的行列式: 对一些特殊的 n 阶行列式, 可用递推法来计算, 如下例. 由前面的递推公式, 我们得到