行测数字推理递推数列.pptVIP

第一节 递推数列综合介绍 基本定义：指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。 基本类型：和、方、积、倍、差、商。 重点难点：修正项变化。 【例3】 1，3，7，15，31（ ） A.61 B.62 C.63 D.64 第二节 整体趋势法 回顾：递推和、积、方、倍、差、商数列。 “整体趋势法”是指以数列的整体变化趋势为主要依据，从而判断数列的递推类型的一种方法，包括以下两步： （1）看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式； （2）作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。 一、基础递推数列 【例 1】2，3，9，30，273，（） A.8913 B.8193 C.7893 D.12793 解析:整体递增，相邻两项没有明显的和、平方关系，但有明显的积关系，前两项相乘加3等于第三项。答案：B 【例 2】-1， 1， 7， 25， 79， 241， （） A.727 B.722 C.717 D.712 解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系，但相邻两项有明显的3倍关系，第一项乘3，加4，等于第二 项。答案：A 总结：修正项是常数数列 （要么加3，要么减2，要么加4等等） 知识应用 例1、1，3，5，9，17，31，57，（） A.105 B.89 C.95 D.135 解析：整体递增，相邻四项明显有和关系，选A 二、“数列型修正项”递推数列 【例3】（浙江08第10题 ）2，5，13，35，97，（ ） A．214 B．275 C．321 D．336 .解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系，但较明显的 3倍关系，每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项：-1，-2，- 4，-8，-16，得到结果是97×3-16=275 【例4】天津、湖北、陕西联考09)1，4，11，30，85,（） A．248 B.250 C．256 D．260 .解析：整体递增，相邻两项没有明显和、方、积关系，但较明显3倍关 系，每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项1，-1，-3，-5，-7 ，得到结果是85×3-7=248. 总结：其中修正项比常数数列较复杂，（找规律看较大的数字而不过于大）其修正项一般是等差、等比简单的数列形式。 知识应用 例1、 1，4，12，32，80，（ ），448 A.162 B.182 C.192 D.212 三、 “前项型修正项”递推数列 【例5】 (山东09) 13 9 31 71 173 （） A 、235 B、 315 C、367 D、417 解析：整体递增，相邻两项没有明显的和、平方、积关系， 但较明显的2—3倍关系，我们研究后三项“31、71、173”发 现存在71×2+31=173；其他数字也满足这样关系，所以（ ）=173×2+71=417。 【例6】 -2，1，3，8，61，（） A 3713 B 3723 C 3733 D 3743 解析：整体递增，相邻两项有较明显的平方关系，我们研究 3，8，61之间关系，发现82—3=61，其他数字也满足同样 关系。所以（）=612—8=3713。 总结：通过前面的学习，我们发现研究两个或三个数字之间递推联系时，有可能结果直接吻合（渐少），也可能产生修正项，前面讨论过，这个修正项可能是常数、等差、等比等简单数列。与此同时，修正项还有可能不是独立的数列，而是与两个或三个数字之间那个数字存在数量关系。 知识应用 例1、 13 9 31 71 173 （） A235 B315 C367 D417 精彩瞬间 【例8】（国考08年41）157，65，27，11，5，（） A.4 B.3 C.2 D.1 解析：5×2+（）=11 【例9】（国家07年42）1，3，4，1，9，（） A.5 B.11