运筹学 非线性规划 约束极值.pptVIP

7. 约束极值问题的最优性条件 8. 二次规划 9. 可行方向法 10. 制约函数法 * Kuhn - Tucker 条件（极值点的必要条件） Kuhn –Tucker ( K –T ) 条件: 上述为K –T条件，满足该条件的可行点称为 K –T点。 若定义 Lagrange 函数 极值点的充分条件： 若 x* 为 K –T 点，且对符合以下条件的方向 p 例. 用 K –T 条件解问题 解. Lagrange 函数 K –T 条件 可行性条件 Lagrange 函数 K –T 条件 求二次规划的 K –T 点等价于求线性等式及不等式组 (i)、(ii)、(iii)、(iv) 的一个可行点，并且满足互补条件 (*) 。 设 x 0 是一个满足条件 (i) 、(ii) 的基本可行解，则求 (i) - (iv) 的可行点可转化为线性规划问题: 上述线性规划有初始基本可行解： 初始基本可行解中的基变量包括 x 0 中的基变量和所有 z j 。 在迭代点 x k ，选择一个可行下降方向 p k 为有哪些信誉好的足球投注网站方向， 则 p k 应满足 p k 可以通过解下述线性规划获得： 改进方法：在找可行下降方向时考虑所有约束，即 可证：改进方法具有全局收敛性。 将约束非线性规划问题转化为一系列无约束问题求解。（SUMT：Sequential Unconstrained Minimization Technique） （1）外点法 记可行域为 D