物理学考复习第6章万有引力与航天复习教案设计.doc

第六章 万有引力与航天（复习设计） ★新课标要求 1、理解万有引力定律的内容和公式。 2、掌握万有引力定律的适用条件。 3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性 4、掌握对天体运动的分析。 ★复习重点 万有引力定律在天体运动问题中的应用 ★教学难点 宇宙速度、人造卫星的运动 ★教学方法：复习提问、讲练结合。 ★教学过程 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 比值k是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律 （1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式： ， （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。 （1）基本方法： ①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供： ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：，R为天体半径。 （2）天体质量，密度的估算。 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由得被环绕天体的质量为，密度为，R为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则。 （3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 ①由得 ∴r越大，v越小 ②由得 ∴r越大，越小 ③由得 ∴r越大，T越大 （4）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。 ③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。 （三）本章专题剖析 1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由 得 又 得 【例1】继神秘的星之后，土星也成全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆穿行后，美航空航天局和欧空局合作研究的卡西尼土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始拜访土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测号探测器进入绕飞行的轨道，半径为R的绕飞行，环绕周飞行时间为的质量和平均密度设号的质量为m，的质量为M. 号围绕的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供. ， 所以：． 又 2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度： 轨道重力加速度： 【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有 …… 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。 解析：题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确的解法是 卫星表面＝g 行星表面=g0 即= 即g =0.16g0。 3、人造卫星、宇宙速度： 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别） 【例3】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。 D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。 解：由得， 而， 轨道3的半径比1的大，故A错B对，“相切”隐含着切点弯曲程度相同，即卫星在切点时两轨道瞬时运行半径相同，又，故C错D对。 4、双星问题： 【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得 对M1：G＝M1（）2 l1