锐角三角函数 课时.pptVIP

如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;　　∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________; 观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？ 这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即 1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？ 求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值. 25.2.1锐角三角函数 学习目标: 学习重难点: 锐角三角函数 1. 记住正弦、余弦、正切、余切的定义 . 正弦、余弦、正切、余切的应用 . 2.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系 3.掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。 1米 10米 ? 你想知道小明怎样算出的吗？ 我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示. MN PN PN MN 想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？ Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 所以　　　＝__________=__________. 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的. B2C2 AC2 B3C3 AC3 对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？ sin A= cos A= tan A= cot A= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数. 1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？ 0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 3.tan A与cot A之间有什么关系？ tan A?cot A=1 15 8 解: 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 结论 A B C 30° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= cot30°= 2 3 450, 600的三角函数值分别等于多少? A B C 45° 1 1 Sin45 ° = cos45°= tan45°= cot45°= 2 2 1 1 A C B 60° 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= cot60°= 2 3 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 600 450 300 正切tanα 余弦cosα 正弦sinα 三角函数 锐角α 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 记一记