青岛版全等三角形的判定ASA.pptVIP

在△ABC和△ABC中， ∠A=∠A, ∠B=∠B,BC=BC, △ABC和△ABC全等吗？为什么？ * * * 全等三角形的判定(ASA) 知识回顾 (1) 什么叫全等三角形？ (2)全等三角形有哪些性质？ 全等三角形的对应边、对应角分别相等。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 思考：组成三角形的基本元素有几个？ 三条边和三个内角 　某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？ 6 4 5 β γ α （1）周长相等的两个三角形一定全等吗？ 想一想： 想一想： （2）面积相等的两个三角形一定全等吗？ ∵AB ＝A′B′，B C=B ′ C′, AC=A ′ C ′， ∴ △ABC ≌△A′B′C′(全等三角形的定义） ∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′,（已知） 在△ABC和△A′B′C′中， A B C A′ B′ C′ 你能用全等三角形的定义判定两个三角形全等吗？ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( AB ＝A′B′ ，B C=B ′ C′ ， AC=A ′ C ′， 且∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′。 那么 △ABC 与△A′B′C′是否全等呢？为什么？ 问题思考 如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果满足条件： A B C A′ B′ C′ ( ( ? ? ( ( ( ( 使△ABC 与△A′B′C′全等的条件能否再减少一些呢？ 联想？ ？ ？ ( ( A B C A′ B′ C′ (( (( 两个三角形 是否全等 对应相等的 元素组数 减少条件个数 1 5 ? 0 6 全等（依据定义） ？ ？ ( ( A B C A′ B′ C′ (( (( 2 4 ? 3 3 ？ 4 2 ？ 5 ？ 1 探究新知 问题： 对于两个三角形来说，至少要满足几组元素对应相等，两个三角形才会全等呢？ A B C A′ B′ C′ 探讨:两个三角形有一组对应相等的元素 （边或角），会有几种可能的情况呢？ 一角对应相等 一边对应相等 两个三角形只有一 组对应相等的元素 问题：在每一种情况中，满足一组对应元素相等的两个三角形全等吗？如果全等，请说明理由，如果不全等，请举出一个反例来加以说明。 互动1：如果两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？ 互动交流 不全等 不全等 一边对应相等 7cm 7cm 一角对应相等 32° 32° 探究新知 两个三角形只有一组对应元素相等 两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？ 任务一：讨论分类 两个三角形有两组对应元素相等 互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？ 互动交流 一边及对角 一边及邻角 两个三角形有两组对应元素相等 探究新知 两角对应等 一边一角对应相等 两边对应相等 在每一种情况中，满足两组对应元素相等的两个三角形全等吗？ 任务二：画图探索 互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？ 互动交流 第一组：画一个三角形，要求它的两个内角分别为30°和75°； 第二组：画一个三角形，要求三角形的两边分别为5cm和6cm； 第三组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为30°，一条边为6cm，且这条长6cm的边是30°角的邻边； 第四组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为90°，一条边为5cm，且这条长5cm的边是90°角的对边； 分组画图：分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，画完后同组的同学比较一下，所画的图形是否全等？ 知识源于实践 不全等 不全等 两个三角形有两组对应元素相等 探究新知 一边一角对应相等 不全等 不全等 一边对角 5cm 5cm 一边邻角 6cm 6cm 30° 30° 两边对应相等 6cm 6cm 5cm 5cm 两角对应相等 30° 75° 30° 75° 两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？ 任务：讨论分类 互动3：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？ 互动交流 两个三角形有三组对应元素相等 两角及其夹边 两角及一角的对边 三角对应相等 三边对应相等 一边两角对应相等 两边一角对应相等 两边及一边的对角 两边及其夹角 满足这些条件的三角形全等吗？今天我们先讨论两角一边这种情况，其余的在后续课中再探究！ 作图：已知△ABC，再画一个ΔA′B′C′,使B′C′=BC, ∠ B′= ∠ B, ∠ C′= ∠