静力学-A.pptVIP

* 三、空间任意力系简化的最后结果 简化结果 平衡 合力 力偶 2、 1、 3、 * F F’ FR M O 合力 * (2) 力螺旋 （wrench) ? * A B 正方体 正方体 确定图示力系的简化结果 * x y z a b c o 例：已知力Fi（i=1,2,3,…,n）及其作用点， 求力系向o点简化的结果。 解：1、 2、 3、 根据主矢和主矩的计算结果判断该力系的简化结。 * * Chapter 2 Equilibrium of a Rigid Body Chapter Objective： To introduce the concept of a couple and define its moment To discuss the concept of the moment of the force To develop the equations of equilibrium for a rigid body To show how to solve rigid body equilibrium problems using the equations of equilibrium * Fn Fn-1 Fn Fn-1 力偶 couple 共面力系可以与一个力（合力）或一个力偶等效. 因此，只要研究一个力以及力偶的作用即可 * 动力机械的输出形式 (power)? 自行车? 电机? 发电机? 内燃机? 为什么采用旋转形式? * Q: 怎样描述力偶的作用效果? F’ F 形式上不同，而作用效果一样力偶的共性是什么?描述力偶的不变量反映了其本质 F1 F1* r 杠杆原理：面积与旋转方向 叉积怎么来的? 动力机械常说的扭矩, 汽车、电机扭矩特性 * Example 1 O b F F b 试确定 O 点的约束反力 力偶的性质 * Example 2 O b F F b 试确定 O 点的约束反力 力偶的性质 * 力偶的性质 性质一 力偶不能与一个力等效 性质二 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可以任意移动,而不改变对刚体的作用效应 ？ * 力偶可以自由平行移动且保持等效，只要保持其力偶矩不变 力偶的性质 汽车前驱、后驱 发动机前置，后置 动车组 力偶可以合成 * 力偶的合成仍然为力偶 力偶的合成 力偶系的合成 * 力偶的分解 x y z O * 平衡的充分必要条件: 解析形式： 力偶系平衡条件 力偶系的力偶矩矢均平行时 * examples * A B O A B O （A） （B） 例：结构如图所示，已知主动力偶 M，哪种情况铰链 B 处的约束力小,并确定约束力的方向（不计构件自重） 1、研究OA杆 2、研究AB杆 * 例:已知 AB=2a BD=a, 不计摩擦。求当系统 平衡时,力偶M1 ,M2 应满足的关系。 C A D B ND ND D NB NA ? 研究BD 研究AC C A B D ? * 力作用线位置及作用效果的描述 力的作用效果与其作用线的位置有关 其作用效果的度量应包括 大小 b F， 旋向 力矩 the moment of the force * 力对点之矩 ( moment of a force about a point ) 1、力对（参考）点之矩 MO x y z O r F d 问题：已知力 F（矢量）以及该力对O 点之 矩 MO （矢量），能否确定力的作用线？ 参考点-矩心 力对点之矩反映了力的作用线与矩心 的位置关系 * 作用在刚体上的力的解析描述 MO x y z O O * examples * 力对点之矩的解析表示式 力对点之矩在坐标轴上的投影 * 力对点之矩在轴上投影的数学含义 为零: r F k 共面 F i j 共面 力的作用线与坐标轴的位置关系的描述 力对轴之矩 力的作用线与该轴共面 x z i k r F y j * 力对轴之矩( moment of a force about a line ) z o Fz Fxy d F k 度量了力的作用线的作用效果。 物理意义： * 力对坐标轴之矩 力对原点之矩在各坐标轴上的投影 力对轴之矩等于力对轴上任意一点之矩在该轴上的投影。 力对轴之矩和对点之矩的关系 * 力偶对某一点之矩 F A B F’ rA rB O d A B F F’ M * §2-3、空间一般力系的简化 空间一般力系(general non-coplanar force system )： 力作用线在空间任意分布的力系 平面力系 等效于一个力或力偶 空间任意力系 ？ * O1 O2 general