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§2—2 流体静压强及其特性 三、静压强的几种说法 四 、平衡微分方程的积分形式 五、等压面 思考题 总势能 位置水头（势能）与压强水头（势能）可以互相转换，但它们之和 — 测压管水头（总势能）是保持不变的。 各项水头也可理解成单位重量液体的能量 位置势能（从基准面 z = 0 算起铅垂向上为正 ） z 压强势能（从大气压强算起） 液体的平衡规律表明 EXIT 例2-1：如图所示，有一未盛满水的封闭容器。水面压强 ，求水面下深度 处B点的静压强。 流体静压强公式 的应用 解： 例2-2：如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器顶部加荷重 的活塞，已知 ， ，大气压 ，活塞直径 ， 求B点的静压强。 解：活塞底面的压强可按静力平衡条件确定 通过B点作一水平面1－1，根据等压面特性知：1－1为等压面。 §2—5 压力的单位和压力的测量方法 一、压强的单位 1、应力： 2、液柱高度： 1个标准大气压可用水柱高度表示为 不同液柱高度的换算关系：由 3、大气压：标准大气压、工程大气压 1标准大气压（atm）＝760mmHg＝ 1工程大气压＝1 ＝98066.5Pa＝10 表2-1 压强单位换算表 B 二. 绝对压强、相对压强、真空 A 绝对压强基准 A点绝对压强 B点真空压强 A点相对压强 B点绝对压强 相对压强基准 O 大气压强 pa O 压强 压强 p记值的零点不同，有不同的名称： 以完全真空为零点，记为 pabs 绝对压强 两者的关系为: pr= pabs- pa 以当地大气压 pa 为零点，记为 pr 相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强。 相对压强 真空压强 EXIT 三. 静压力的测量 1、测压管 其上端开口通大气，下端接被测液体，管内液体上升而不溢出，如图所示。量出液体在管内的高度 ，即可求出其相对压强 为减少毛细管（capillary tube）作用而引起的误差，测压管内径应不小于 。 思考题：如果被测压力小于大气压，如何测量? 测压 测真空度 测压管 相对 压强 等压面M——M 微压计 （放大倍数） 优点：携带方便、装置简单、安装容易、测读方便、经久耐用等优点，是测量压强的主要仪器。 弹簧测压计 原理：其内装有一端开口，一端封闭端面为椭圆形的镰刀形黄铜管，开口端与被测定压强的液体连通，测压时，由于压强的作用，黄铜管随着压强的增加而发生伸展，从而带动扇形齿轮使指针偏转，把液体的相对压强值在表盘上显示出来。 1.液体的相对平衡（Relative equilibrium） 液体整体相对地球运动，而液体质点之间没有相对运动。 如果将坐标系取在装有液体的容器上，则液体相对该坐标系（非惯性或动坐标系）处于平衡状态。 2.主要研究内容 处于相对平衡状态的液体的等压面方程； 容器中液体的压力分布方程； 容器中任一点处的液体的压力。 3.相对平衡的有两种常见形式 等加速直线运动的液体的相对平衡； 等角速度旋转容器中液体的平衡。 特别注意：方程的具体表达形式与坐标系的建立有关。 §2—6 液体的相对平衡 等压面方程 边界条件 压强分布方程 一.平面上的等加速运动(非惯性/动坐标系) 自由液面方程 图2-12（a） 二.容器沿斜面的等加速运动 质量力分量 全微分方程 压强分布方程 等压面方程 坐标系的选择影响方程的表达式 等加速直线运动的容器 求下面三种情况下， （1）压力分布； （2）等压面方程； （3）自由液面方程； （4）自由液面与水平面的夹角。 三、等角速度旋转容器中液体的平衡 代入静力学微分方程 积分 边界条件 静压强分布和自由液面方程 自由液面条件 自由液面方程 压强分布方程 例2-3 参看图2-12（a），假定装满水的容器为正方体，边长为b，体积V=b3。若容器以等加速向右运动，试求： （1）水溢出1/3时的加速度a1； （2）水溢出2/3（剩余1/3）时的加速度a2 。 图2-12（a） 应用：自由液面方程； 注意：单位质量惯性力与加速度的反向性。 例2-4一个长 ，高