高一数学必修一课件映射.pptVIP

函数是两个数集之间的一种确定关系，那么现在将数集扩展到任意集合，那又会得到什么呢？ 思考 常见的对应关系： 1. 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x, y)和它对应； 2. 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应； 3. 长途汽车上的每位乘客都有唯一确定的座位相对应； 4. 对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应； 我们把它们称作什么呢？ 称对应f: A→B为从集合A到集合B的一个映射. 函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射. 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射. 函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？ 判断下面对应关系是不是映射？ 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 √ √ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 × √ B A 2 乘以 映射f:A→B，可理解为以下几点: 2、A中每个元素在B中必有惟一的元素和它对应; 4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一 对一，多对一，但不能一对多. 1、映射有三个要素：两个集合、一个对应法则， 三者缺一不可; 3、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象; 允许B中元素没有原象 例 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？ （1）集合A={P︱P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）集合A={P︱P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x，y)︱ }，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； （3）集合A={x︱x是三角形}，集合B={x︱x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； （4）集合A={x︱x是新华中学班级}，集合B={x︱x是新华中学的学生}，对应关系f：每一班级都对应班里的学生. 解：（1）按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都与唯一的实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射. （2）按照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中的任意一个点，都有唯一的一个实数对与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映射. （3）由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到B的一个映. （4）新华中学的每一班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：A→B不是从集合A到B的一个映射. 对应关系f改为：每个学生都对应它的班级，那么f：B→A是集合从B到A的映射吗？ （1）理解函数的三种表示方法； （2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来表示函数； （3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法; （4）映射的概念. 课堂小结 高考链接 （2008 全国）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） s t O A． s t O s t O s t O B． C． D． A 解析：启动时汽车速度较慢，单位时间内行驶的路程少，加速时汽车速度快，此时单位时间内行驶的路程多，匀速时路程与时间成正比. 1.函数 若f(x)=3,则x的值 是( ) A.1 B. 1或3/2 C. ± D. D 课堂练习 2.作函数y=－|x＋1|＋4的图像. -2 -3 0 1 2 3 x y 1 2 3 4 5 -1 y=|x| y=|x+1| -2 -3 0 1 2 3 x y 1 2 3 4 5 -1 y=-|x+1| y=-|x+1|+4 y=-|x+1|的图象与y=|x+1|的图像关于x轴对称. 3.设A={1,2,3}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 解：是. 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 A B 2x+1 4.A={0,1,2,4,5}，B={0,1,4,9,16,64}，集合A中的元素x按照对应法则“f ：a b=(a?1)2”和集合B中的元素对应．这个对应是不是映射？ 解：不是映射. (a?1)2 A B 1 2 4 5