高一数学指数函数及其相关问题.pptVIP

§2.1.2指数函数及其性质(第三课时) * * 1.指数函数概念 一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R 2.指数函数的图象和性质(见下表) 在R上是减函数 (4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 (2)值域(0，＋∞) (1)定义域：R a1 0a1 性质 图象 练习 （1）当0a1,b－1时，函数y=ax+b的图象必不经( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2）若函数y=a2x+b+1(a0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____. A -2 (3)指数函数① f(x)=mx② g(x)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是 (??? ) C 曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是 ba1dc （3）求函数y=√64 2x 的定义域与值域 ? 例1（1）求函数y=2x(-1≤x≤1)的值域 （2）求函数y=√2x 64 的定义域 与值域 ? 练习:求函数f(x)= 的定义域 例2、 （1）已知函数 , 求函数y在[-1，1]上的最大值和最小值. 例3、 （2）若 -1≤x≤1 , 恒成立，求a的取值范围 例4．设a是实数， 1.试证明对于任意a, 为增函数。 2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数 例6．已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18, g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1] (1)求g(x)的解析式; (2)判断g(x)的单调性; (3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围. （1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底 课堂小结 （2）指数函数性质的应用，关键是要记住 ＞1或0＜ ＜1时的图象，在此基础上研究其性质 *