高二数学选修-第一章用逻辑用语课件.pptVIP

10．若一个三角形两条边不相等，则这两条边所对 的角也不相等. 证明：如果一个三角形两条边所对的角相等， 则这个三角形是等腰三角形，且这两条边就是 等腰三角形的两条腰，即这两条边相等.这就 证明了原命题的逆否命题是真，所以原命题 也是真命题. 11．判断命题：“若ab，则a2b2”的逆否命题的真 假，并说明理由. 变式训练 12．命题“若 ，则q”是真命题，则下列命题一 定是真命题的是（ ） A．若p，则 B．若q，则 C．若 ，则 p D．若 ，则 假.∵原命题若ab，则a2b2是假的. C 13．若奇函数f(x)是定义在R上的增函数，且 f(a)+f(b)≥0，求证a+b≥0. 证：若a+b0，则a-b， ∵f(x)是递增的奇函数， ∴f(a)f(-b)=-f(b) ∴f(a)+f(b)0. 即原命题的逆否命题是真， 所以原命题也是真命题. 试题链接 14． 若l，m，n是互不相同的 空间直线，α,β是不重合的平面，则下列命题 为真命题的是( ). A．若α∥β，l α，n β ，则l∥n； B．若α⊥β，l α，则l⊥β； C．若l⊥n，n⊥m，则l∥m； D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β. D 15．已知两条直线m，n， 两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α n⊥α； ② ； ③m//n，m//α ； ④α∥β，m∥n，m⊥α n⊥β. 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ C 16．命题：“若ab，则2a2b-1”的否命题 是 ． 17．若命题p的否命题是q，命题q的逆命题 是r，则r是p的逆命题的 . （从原、逆、否、逆否命题中选一个填上） 若a≤b，2a≤2b-1 否命题 18．已知a0，b0，且a+b2，求证： ， 中至少有一个小于2. 证：若 得 ∴ 即∴ 原命题得逆否命题是真，从而原命题 也是真命题. 19．已知a2-4b2-2a+1≠0，求证：a≠2b+1. 证：若a=2b+1， 则 即原命题得逆否命题成立， ∴原命题也成立. 第一章 常用逻辑用语 第一课 充分条件与必要条件（1） 1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.变式训练 6.试题链接 本课提要 典型问题和技能训练是针对本课的重点（充分、必要条件的判断）知识而设计的；变式训练是针对应用充分或必要条件去求解.从而培养学生的逆向思维能力 . 1．在命题 “若x=y，则x2=y2”中条件是 ，结论是 . 2．先将命题“两个全等的三角形的面积相等”改写成“若p，则q” 的形式，再指出命题中的条件和结论. 课前小测 若两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的面积相等. 条件是两三角形全等，结论是这两三角形面积相等. x2=y2 x=y 典型问题 问题一 问题二 问题三 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若x=1，则x2-4x+3=0 (2)若f(x)=x，则f(x)在(-∞,+∞)上为增函数； (3)若x为无理数，则x2为无理数. 【问题1】 解：解答见课本 ——例1 练一练：3 ．用符号“ ”或“ ”填空.