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反三角函数docx
6.4 反三角函数
1.思考:正弦函数有反函数吗?
2.反三角函数
(1)反正弦函数
正弦函数在区间上的反函数,叫做反正弦函数,记作,它的定义域是,值域是
(2)反余弦函数
余弦函数在区间上的反函数,叫做反余弦函数,记作,它的定义域是,值域是
(3)反正切函数
正切函数在区间上的反函数,叫做反正切函数,记作,它的定义域是,值域是
(4)反余切函数
余切函数在区间内的反函数,叫做反余切函数,记作,它的定义域是,值域是
3.函数性质(定义域、值域、最值、单调性、奇偶性)
例1 求证
例2 求下列各式的值
(1) (2)
(3) (4)
例3 比较下面各组数的大小
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
例4求下列各式的值
(1) (2)
(3)
例5 求证:
例6 求函数的反函数
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