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导学案 科目 高一数学必修四 班级 学生姓名 第（四）二 章 课题： §2.3.4 平面向量共线的坐标表示 课型：新授课 课时：1 【学习目标】 1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件; 2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题. 【预习内容】：（预习教材P98—P101） 【教学过程】 （一）知识链接：复习 ⑴若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为 . ⑵若，则 ， ， （二）自主探究: 探究：平面向量共线的坐标表示 问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？ 若（）共线，当且仅当存在实数，使 。 问题2：假设（），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？ 归纳总结:设，其中，则等价于______________________。 跟踪练习： 已知，，且，求． 变式训练1：已知平面向量 ， ，且，则等于_________. 2、已知，，，求证:、、三点共线． 变式训练2：若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为_________. 3、设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2). （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标. （三）目标检测 1. 已知向量，，则与的关系是（ ） A.不共线 B.相等 C.方向相同 D.共线 2. 已知三点共线，且，若点横坐标为，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于点对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，若与平行，则的值为 . 5.已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)． (1)求实数x，使两向量、共线．(2)当两向量与共线时，A、B、C、D四点是否在同一条直线上？1．熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；2．会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；3．明白判断两直线平行与两向量平行的异同。 今天我按时完成高考调研和课时作业了吗？ 亲们，加油！ 自信 勤奋 反思 创新 学，然后知不足 练，进而促巩固 1 用心去倾注.用脑去思考. 用行动去演绎你的数学人生.