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,四种命题
命题
命题:可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫做命题。
判断为真的叫真命题,判断为假的叫做假命题。
一般地,一个命题由条件和结论两部分组成,通常表示为“若p,则q”形式。
四种命题:
原命题:若p,则q
逆命题:若q,则p
否命题:若p,则q
逆否命题:若q,则p
四种命题的真假性关系:互为逆否命题的两个命题真假性一致。
若,则为真,B在A上恒成立。
写出命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、和逆否命题,并判断这四个命题的真假。
写出命题“正方形的四条边相等”的逆命题、否命题、和逆否命题,并判断这四个命题的真假。
设原命题是“若,则”。
写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
判断这四个命题是真命题还是假命题。
设原命题是“若,则”。
写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
判断这四个命题是真命题还是假命题。
设命题P:方程无实数根;命题q:函数的值域为R。如果命题P和Q中有且只有一个真命题,求实数a的取值范围。
设命题P:方程有两个不等的正实数根,命题Q:为上的增函数。若命题P和Q中恰有一个假命题,求实数m的取值范围。
设命题P:;命题Q:,已知若P则Q为真命题,若Q则P为假命题,求实数a的取值范围。
常用词语的否定:
等于------不等于
大于------不大于(小于等于)
小于------不小于(大于等于)
是---------不是
都是------不都是
至多有1个------至少有2个
至多有n个-----至少有n+1个
至少有1个-----一个也没有
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