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3.1.1 两角和与差的余弦公式 【学习目标】： 用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式； 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等. 【教学过程】： 1、在初中时就知道?，，由此能否得到 大家可以猜想，是不是等于呢？ 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦 公式 2、在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.） 3、探索与、、、之间的关系？ 4、思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？（结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？） 5、思考：， 典型例题： 例一、求值cos750 cos150 sin750 sin150 变题1、求的值 变题2、求sin250cos1150－sin650sin1150的值 例二、，，求、的值。 变题3、已知，求的值。 题4、已知，，求的值。 变题5、锐角满足，，则= 例三、已知，且，求的值。 变题6、已知，，求的值。 【针对训练】： 1、在平面直角坐标系中，已知两点A（cos800，sin800）、B（cos200，sin200），则|AB|= 2、在△ABC中，sinAsinBcosAcosB，则△ABC的形状为： 3、cos230cos220－sin230sin220= 4、若，则 5、已知，均有意义，则= 6、化简： 7、求值：cos（670－x）cos（220―x）+sin（670―x）sin（220―x）= 8、已知为锐角，且，则cos 9、若，则的值为 10、若sinx+siny=，cosx+cosy=，求cos（x－y）的值 11、若点P（－3，4）在角终边上，若点Q（―1，―2）在角终边上，求cos（）的值。 12、已知，且，求的值。 13、设，求的值。